Номер 294 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк

Запомни два правила: 1) (a^n)^k = a^(n·k) — при возведении степени в степень показатели перемножаются. 2) a^n · a^k = a^(n+k) — при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются. Применяй эти правила последовательно к каждому примеру.

Нам нужно представить каждое выражение в виде степени с основанием m. Будем использовать правило степеней: при возведении степени в степень показатели перемножаются, а при умножении степеней показатели складываются.

1. (m³)⁸ При возведении степени в степень перемножаем показатели: (m³)⁸ = m^(3·8) = m²⁴

2. (m⁵)⁴ Так же перемножаем показатели: (m⁵)⁴ = m^(5·4) = m²⁰

3. ((m²)⁴)⁶ Это возведение степени в степень несколько раз. Сначала вычислим (m²)⁴: (m²)⁴ = m^(2·4) = m⁸ Теперь возведём m⁸ в степень 6: (m⁸)⁶ = m^(8·6) = m⁴⁸

4. (m⁷)² · (m⁴)⁹ Сначала каждую скобку упростим отдельно: (m⁷)² = m^(7·2) = m¹⁴ (m⁴)⁹ = m^(4·9) = m³⁶ Теперь умножаем полученные степени (складываем показатели): m¹⁴ · m³⁶ = m^(14+36) = m⁵⁰