Номер 293 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк

Вспомни правило деления степеней: при делении степеней с одинаковым основанием основание остаётся прежним, а показатели вычитаются. То есть используй формулу a^m : a^n = a^(m - n).

Это задание на применение правила деления степеней с одинаковыми основаниями. Напомню: при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются.

Правило: a^m : a^n = a^(m - n)

1) m^10 : m^2

Основание одно и то же — m. Вычитаем показатели степеней: m^10 : m^2 = m^(10 - 2) = m^8

2) x^5 : x^4

Основание одно и то же — x. Вычитаем показатели степеней: x^5 : x^4 = x^(5 - 4) = x^1 = x

3) y^18 : y^6

Основание одно и то же — y. Вычитаем показатели степеней: y^18 : y^6 = y^(18 - 6) = y^12

Внимательно подставляй значения переменных на место букв. Помни: сначала вычисляй степени, потом умножение, потом сложение и вычитание слева направо. Следи за знаками, особенно с отрицательными числами.

Найдём значение каждого многочлена, подставляя нужные значения переменных.

1. 2х² + х − 3 при х = 0,5

Подставляем х = 0,5 вместо каждого х: 2 · (0,5)² + 0,5 − 3 = 2 · 0,25 + 0,5 − 3 = 0,5 + 0,5 − 3 = 1 − 3 = −2

2. х³ + 5ху при х = 3, у = −2

Подставляем х = 3 и у = −2: (3)³ + 5 · 3 · (−2) = 27 + 5 · 3 · (−2) = 27 + 15 · (−2) = 27 − 30 = −3

3. a² − 2ab + b² при a = −4, b = 6

Подставляем a = −4 и b = 6: (−4)² − 2 · (−4) · 6 + 6² = 16 − 2 · (−4) · 6 + 36 = 16 + 8 · 6 + 36 = 16 + 48 + 36 = 100

4. y⁴ + 7y³ − 2y² − y + 10 при у = −1

Подставляем у = −1: (−1)⁴ + 7 · (−1)³ − 2 · (−1)² − (−1) + 10 = 1 + 7 · (−1) − 2 · 1 + 1 + 10 = 1 − 7 − 2 + 1 + 10 = 3