Номер 292 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк

Вспомни правило: при делении степеней с одинаковым основанием нужно вычесть показатели степеней, а основание оставить прежним. Напиши это правило в виде формулы: a^m : a^n = a^(m-n). Потом применяй его к каждому примеру.

Решаем каждый пример, используя правило деления степеней с одинаковым основанием: при делении степеней вычитаем показатели степеней.

1) 7⁷ : 7⁵

Основание одинаковое (7), поэтому вычитаем показатели: 7⁷ : 7⁵ = 7^(7-5) = 7² = 49

2) 10¹⁸ : 10¹⁴

Основание одинаковое (10), вычитаем показатели: 10¹⁸ : 10¹⁴ = 10^(18-14) = 10⁴ = 10 000

3) 0,6⁹ : 0,6⁶

Основание одинаковое (0,6), вычитаем показатели: 0,6⁹ : 0,6⁶ = 0,6^(9-6) = 0,6³

Вычислим: 0,6 × 0,6 × 0,6 = 0,36 × 0,6 = 0,216

4) (-1 1/8)⁵ : (-1 1/8)³

Сначала запишем смешанное число как неправильную дробь: -1 1/8 = -9/8

Основание одинаковое (-9/8), вычитаем показатели: (-9/8)⁵ : (-9/8)³ = (-9/8)^(5-3) = (-9/8)²

Вычислим: (-9/8)² = 81/64 = 1 17/64 (или 1,265625 в десятичном виде)

Многочлен уже записан как сумма одночленов. Просто выпишите каждый член отдельно, не забывая про знак, который стоит перед ним (минус входит в одночлен). Смотрите на + и − между членами.

Многочлен — это сумма одночленов. Чтобы назвать одночлены, нужно просто выписать каждый член многочлена отдельно, учитывая его знак.

1) −5а⁴ + 3а² − а + 8

Одночлены: −5а⁴, 3а², −а, 8

(Знак минус входит в одночлен! Перед первым одночленом стоит минус, значит он −5а⁴, перед третьим — минус, значит −а)

2) 6х³ − 10х²у + 7ху² + у³

Одночлены: 6х³, −10х²у, 7ху², у³

(Второй одночлен с минусом: −10х²у)

3) t³ + 3t² − 4t + 5

Одночлены: t³, 3t², −4t, 5

(Третий одночлен: −4t)

4) 1,8a³b − 3,7a²b² + 16ab³ − b⁴

Одночлены: 1,8a³b, −3,7a²b², 16ab³, −b⁴

(Второй одночлен: −3,7a²b², четвёртый: −b⁴)