Номер 284 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 284.
Известно, что одно из чисел а, b и с положительное, второе – отрицательное, а третье равно нулю, причём | a| = b2(b − с). Установите, какое из чисел является положительным, какое отрицательным и какое равно нулю.
Редакция 2018
№ 284.
Значения переменных а и b таковы, что 3аb3=4. Найдите значение выражения:
1) −1,2ab3; 2) 27a3b9; 3) −2/3а2b6.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди, чему равно ab³, разделив обе части уравнения на 3. Потом представь каждое выражение через степени (ab³), используя свойства степеней: (xy)ⁿ = xⁿyⁿ.
Решение по шагам
Дано: 3ab³ = 4
Это значит, что ab³ = 4/3
- Найти −1,2ab³
Подставляем ab³ = 4/3: −1,2ab³ = −1,2 · 4/3 = −4,8/3 = −1,6
- Найти 27a³b⁹
Разложим: 27a³b⁹ = 27 · a³ · b⁹ = 27 · (a · b³)³
Так как ab³ = 4/3, то: (ab³)³ = (4/3)³ = 64/27
Поэтому: 27a³b⁹ = 27 · 64/27 = 64
- Найти −2/3 · a²b⁶
Разложим: a²b⁶ = a² · b⁶ = a · b³ · a · b³ = (ab³)²
Так как ab³ = 4/3, то: (ab³)² = (4/3)² = 16/9
Поэтому: −2/3 · a²b⁶ = −2/3 · 16/9 = −32/27