ГлавнаяГДЗАлгебра 7 класс МерзлякНомер 282

Номер 282 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк

Редакция 2024

№ 282.

В одном мешке было 80 кг сахара, а в другом – 60 кг. Из первого мешка взяли в 3 раза больше сахара, чем из второго, после чего во втором мешке осталось сахара в 2 раза больше, чем в первом. Сколько килограммов сахара взяли из каждого мешка?

💡 Подсказка (без ответа)

Обозначь за х количество сахара, взятого из второго мешка. Тогда из первого взяли 3х. Запиши, сколько осталось в каждом мешке после этого, и составь уравнение по условию про остатки.

Решение по шагам · ✓ ответ сверен
  1. Обозначим количество сахара, взятого из второго мешка, как х кг.

Тогда из первого мешка взяли 3х кг (в 3 раза больше).

  1. После того как сахар взяли:
  • в первом мешке осталось: 80 - 3х кг
  • во втором мешке осталось: 60 - х кг
  1. По условию, во втором мешке осталось в 2 раза больше сахара, чем в первом. Составляем уравнение:

60 - х = 2(80 - 3х)

  1. Раскрываем скобки: 60 - х = 160 - 6х

  2. Переносим х в левую часть, числа в правую: 6х - х = 160 - 60

  3. Упрощаем: 5х = 100

  4. Делим обе части на 5: х = 20

  5. Значит, из второго мешка взяли 20 кг.

  6. Из первого мешка взяли: 3х = 3 · 20 = 60 кг.

  7. Проверка:

  • в первом мешке осталось: 80 - 60 = 20 кг
  • во втором мешке осталось: 60 - 20 = 40 кг
  • действительно, 40 в 2 раза больше, чем 20 ✓
Ответ: Из первого мешка взяли 60 кг сахара, из второго мешка взяли 20 кг сахара.

Редакция 2018

№ 282.

Замените звездочки такими одночленами, чтобы выполнялось равенство:

1) (*)2 ∙ (*)3 = 9a2b3c5; 2) (*)3 ∙ (*)4 = 16a7b6c8; 3) (*)3 ∙ (*)2 = −72m8n11; 4) (*)2 ∙ (*)5 = 32x29y21z9.

Разбор этого задания готовится. Пока можно решить его по фото — ИИ объяснит по шагам.

← Номер 281 · Номер 283 → · Все номера