Номер 281 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк

Начните с нахождения количества меди в первоначальном слитке, используя формулу: нужная часть = всё количество × процент (в виде дроби). Затем найдите новые массы меди и всего слитка после добавления.

Решаем задачу на смеси пошагово.

Шаг 1. Найдем, сколько меди было в исходном слитке.

Исходный слиток весит 400 кг, меди в нём 15%.

Меди было: 400 × 15% = 400 × 0,15 = 60 кг

Шаг 2. Найдем, сколько меди стало после добавления.

Добавили 25 кг меди.

Меди стало: 60 + 25 = 85 кг

Шаг 3. Найдем массу нового слитка.

К исходному слитку добавили медь (медь стала частью слитка).

Масса нового слитка: 400 + 25 = 425 кг

Шаг 4. Найдем процентное содержание меди в новом слитке.

Процент = (Масса меди / Масса слитка) × 100%

Процент = (85 / 425) × 100% = 0,2 × 100% = 20%

Используй свойства степеней: (ab)n = anbn и am · an = am+n. Сначала раскрой скобки, возведя в степень каждый множитель внутри них, затем перемножь результаты, складывая показатели степеней одинаковых переменных.

Упрощение выражений со степенями

1) 20a8 · (9a)2

Сначала раскроем скобку: (9a)2 = 81a2

Теперь умножаем: 20a8 · 81a2 = 1620a10

2) (−b5y)4 · 12b6

Раскроем скобку: (−b5y)4 = b20y4 (минус в чётной степени даёт плюс)

Умножаем: b20y4 · 12b6 = 12b26y4

3) (3m6n3)4 · (−1/81m9n)

Раскроем первую скобку: (3m6n3)4 = 81m24n12

Умножаем: 81m24n12 · (−1/81m9n) = −m33n13

4) (0,2x7y8)3 · 6x2y2

Раскроем скобку: (0,2x7y8)3 = 0,008x21y24

Умножаем: 0,008x21y24 · 6x2y2 = 0,048x23y26

5) (−1/2ab4)3 · (4a6)2

Первая скобка: (−1/2ab4)3 = −1/8a3b12

Вторая скобка: (4a6)2 = 16a12

Умножаем: −1/8a3b12 · 16a12 = −2a15b12

6) (−2/3x2)5 · (−3/4xy2)2

Первая скобка: (−2/3x2)5 = −32/243x10

Вторая скобка: (−3/4xy2)2 = 9/16x2y4

Умножаем: −32/243x10 · 9/16x2y4 = −3/27x12y4 = −1/9x12y4