ГлавнаяГДЗАлгебра 7 класс МерзлякНомер 272

Номер 272 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк

Редакция 2024

№ 272.

Докажите, что не имеет отрицательных корней уравнение:

Ответ к учебнику по алгебре 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир номер 272(1) (2024)
Разбор этого задания готовится. Пока можно решить его по фото — ИИ объяснит по шагам.

Редакция 2018

№ 272.

Выполните возведение в степень:

1) (−6m3n3)3; 2) (−7x9y10)2; 3) (0,5a12b14)2; 4) (3ab4c5)4; 5) (−1/2x8y9)5; 6) (21/7a6b8)2.

💡 Подсказка (без ответа)

Вспомни правило: при возведении произведения в степень нужно возвести в эту степень каждый множитель отдельно. При возведении степени в степень показатели перемножаются: (aⁿ)ᵐ = aⁿᵐ. Обрати внимание на знаки: чётная степень отрицательного числа дает положительный результат, нечётная — отрицательный.

Решение по шагам

Возведем каждое выражение в степень, используя правило: при возведении произведения в степень каждый множитель возводится в эту степень, и (−a)ⁿ = (−1)ⁿ · aⁿ.

  1. (−6m³n³)³ Возводим каждый множитель в третью степень: = (−6)³ · (m³)³ · (n³)³ = −216 · m⁹ · n⁹ = −216m⁹n⁹

  2. (−7x⁹y¹⁰)² Возводим каждый множитель во вторую степень: = (−7)² · (x⁹)² · (y¹⁰)² = 49 · x¹⁸ · y²⁰ = 49x¹⁸y²⁰

  3. (0,5a¹²b¹⁴)² Возводим каждый множитель во вторую степень: = (0,5)² · (a¹²)² · (b¹⁴)² = 0,25 · a²⁴ · b²⁸ = 0,25a²⁴b²⁸

  4. (3ab⁴c⁵)⁴ Возводим каждый множитель в четвертую степень: = 3⁴ · a⁴ · (b⁴)⁴ · (c⁵)⁴ = 81 · a⁴ · b¹⁶ · c²⁰ = 81a⁴b¹⁶c²⁰

  5. (−1/2 · x⁸y⁹)⁵ Возводим каждый множитель в пятую степень: = (−1/2)⁵ · (x⁸)⁵ · (y⁹)⁵ = −1/32 · x⁴⁰ · y⁴⁵ = −1/32 · x⁴⁰y⁴⁵

  6. (21/7 · a⁶b⁸)² Сначала упростим: 21/7 = 3 = (3a⁶b⁸)² = 3² · (a⁶)² · (b⁸)² = 9 · a¹² · b¹⁶ = 9a¹²b¹⁶

Ответ: 1) −216m⁹n⁹; 2) 49x¹⁸y²⁰; 3) 0,25a²⁴b²⁸; 4) 81a⁴b¹⁶c²⁰; 5) −1/32 · x⁴⁰y⁴⁵; 6) 9a¹²b¹⁶

← Номер 271 · Номер 273 → · Все номера