Номер 268 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк

Разделите двойное неравенство на две части. Решите каждое простое неравенство отдельно, разделив обе части на 0,4. Затем посмотрите, какие натуральные числа попадают в найденный промежуток.

Нужно найти натуральные значения m, которые удовлетворяют неравенству 0,07 < 0,4m < 0,5.

Шаг 1. Разбиваем двойное неравенство на две части. Получаем два условия:

• 0,07 < 0,4m
• 0,4m < 0,5

Шаг 2. Решаем первое неравенство: 0,07 < 0,4m Делим обе части на 0,4: m > 0,07 : 0,4 m > 0,175

Шаг 3. Решаем второе неравенство: 0,4m < 0,5 Делим обе части на 0,4: m < 0,5 : 0,4 m < 1,25

Шаг 4. Объединяем результаты. Получаем: 0,175 < m < 1,25

Шаг 5. Находим натуральные значения m. Натуральные числа — это 1, 2, 3, 4, ... В диапазон (0,175; 1,25) попадает только натуральное число m = 1.

Шаг 6. Проверка. Подставляем m = 1: 0,4 · 1 = 0,4 Проверяем: 0,07 < 0,4 < 0,5 ✓ верно

Подставь данные значения переменных в каждый одночлен вместо букв. Помни: отрицательное число в чётной степени становится положительным. Вычисляй аккуратно, по действиям.

Задание №268: Найдите значение одночлена

1) 3m², если m = −3

Подставляем m = −3 в выражение 3m²:

3m² = 3 · (−3)² = 3 · 9 = 27

Ответ: 27

2) 7/16 · a²b⁴, если а = −1/7, b = 2

Подставляем а = −1/7 и b = 2:

7/16 · a²b⁴ = 7/16 · (−1/7)² · 2⁴

Вычислим по частям:

• (−1/7)² = 1/49 (минус исчезает, потому что чётная степень)
• 2⁴ = 16

Теперь перемножим:

7/16 · 1/49 · 16 = (7 · 1 · 16)/(16 · 49) = 7/49 = 1/7

Ответ: 1/7

3) 0,8m²n²k, если m = 0,3, n = 1/2, k = 2000

Подставляем значения:

0,8m²n²k = 0,8 · (0,3)² · (1/2)² · 2000

Вычислим по частям:

• (0,3)² = 0,09
• (1/2)² = 1/4 = 0,25

Теперь перемножим:

0,8 · 0,09 · 0,25 · 2000

Удобно переписать: 0,8 · 0,25 = 0,2 и 0,09 · 2000 = 180

0,2 · 180 = 36

Ответ: 36