Номер 267 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк

Раздели неравенство на два отдельных: сначала найди, при каком n верно 8 < 3n, потом — при каком верно 3n < 85. Затем объедини оба условия.

Нужно найти все натуральные числа n, которые удовлетворяют двойному неравенству 8 < 3n < 85.

Разбиваем на две части:

1. Сначала решаем левую часть: 8 < 3n Делим обе части на 3: 8/3 < n 2,666... < n Значит, n должно быть больше 2,666... Так как n — натуральное число, то n ≥ 3

2. Теперь решаем правую часть: 3n < 85 Делим обе части на 3: n < 85/3 n < 28,333... Так как n — натуральное число, то n ≤ 28

3. Объединяем результаты: 3 ≤ n ≤ 28

4. Значит, n может быть: 3, 4, 5, 6, 7, ..., 27, 28

5. Проверка: При n = 3: 3·3 = 9, и действительно 8 < 9 < 85 ✓ При n = 28: 3·28 = 84, и действительно 8 < 84 < 85 ✓ При n = 2: 3·2 = 6, но 6 не больше 8 ✗ При n = 29: 3·29 = 87, но 87 не меньше 85 ✗

Подставьте вместо букв их значения и вычислите степени. Помните: чётная степень отрицательного числа даёт положительный результат, нечётная — отрицательный. Сначала найдите все степени, потом перемножьте числа.

1. Найдите значение одночлена 5х², если х = −4

Подставляем х = −4 в выражение 5х²: 5х² = 5 · (−4)² = 5 · 16 = 80

Ответ: 80

2. Найдите значение одночлена −4,8a⁴b³, если a = −1, b = 1/2

Подставляем a = −1 и b = 1/2: −4,8a⁴b³ = −4,8 · (−1)⁴ · (1/2)³ = −4,8 · 1 · 1/8 = −4,8 · 1/8 = −4,8/8 = −0,6

Ответ: −0,6

3. Найдите значение одночлена 0,04с³d⁵, если c = −10, d = 2

Подставляем c = −10 и d = 2: 0,04с³d⁵ = 0,04 · (−10)³ · 2⁵ = 0,04 · (−1000) · 32 = −40 · 32 = −1280

Ответ: −1280

4. Найдите значение одночлена 4/9 m³n²p³, если m = −3, n = 5, p = −1

Подставляем m = −3, n = 5, p = −1: 4/9 m³n²p³ = 4/9 · (−3)³ · 5² · (−1)³ = 4/9 · (−27) · 25 · (−1) = 4/9 · (−27) · (−25) = 4/9 · 675 = 4 · 75 = 300

Ответ: 300