Номер 265 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 265.
При каком значении х равно нулю значение выражения:
1)(2x - 3)2;
2) (x + 4)4;
3) (6x - 1)5?
💡 Подсказка (без ответа)
Степень числа равна нулю только в одном случае — когда само это число равно нулю. Поэтому приравняй к нулю то, что находится в скобках, и реши простое линейное уравнение.
Решение по шагам
Выражение равно нулю, когда база (то, что в скобках) равна нулю. Нужно просто приравнять скобки к нулю и решить уравнение.
(2x - 3)² = 0 Чтобы квадрат был равен нулю, само число должно быть равно нулю: 2x - 3 = 0 2x = 3 x = 3 ÷ 2 x = 1,5
(x + 4)⁴ = 0 Четвёртая степень равна нулю только если основание равно нулю: x + 4 = 0 x = -4
(6x - 1)⁵ = 0 Пятая степень равна нулю только если основание равно нулю: 6x - 1 = 0 6x = 1 x = 1 ÷ 6 x = 1/6 (или примерно 0,167)
Редакция 2018
№ 265.
Приведите одночлен к стандартному виду, укажите его коэффициент и степень:
1) 9a4аa6; 2) 3х ∙ 0,4y ∙ 6z; 3) 7a ∙ (−9ac); 4) −31/3m5 ∙ 9mn9; 5) −5x2 ∙ 0,1x2y ∙ (−2y); 6) c ∙ (−d) ∙ c18.