Номер 254 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 254.
Запишите:
Редакция 2018
№ 254.
Один маляр может покрасить комнату за 6 ч, а другой – за 4 ч. Сначала первый маляр работал 2 ч, а потом к нему присоединился второй маляр. За сколько часов была покрашена комната?
💡 Подсказка (без ответа)
Начните с того, что нужно найти, какую часть работы выполняет каждый маляр за 1 час. Потом посчитайте, сколько уже покрасил первый маляр за 2 часа. После этого найдите совместную производительность двух малярей и определите, за сколько часов они вместе покрасят оставшуюся часть комнаты.
Решение по шагам
Давайте разберёмся пошагово.
Шаг 1. Найдём, какую часть комнаты красит каждый маляр за 1 час.
Первый маляр красит комнату за 6 часов, значит за 1 час он красит 1/6 часть комнаты.
Второй маляр красит комнату за 4 часа, значит за 1 час он красит 1/4 часть комнаты.
Шаг 2. Сколько покрасил первый маляр за 2 часа самостоятельной работы?
Первый маляр работал 2 часа: 2 × 1/6 = 2/6 = 1/3 часть комнаты
Шаг 3. Сколько осталось покрасить?
Вся комната — это 1 целая (или 6/6).
Осталось: 1 − 1/3 = 3/3 − 1/3 = 2/3 часть комнаты
Шаг 4. С какой скоростью красят оба маляра вместе?
За 1 час вместе они красят: 1/6 + 1/4 = 2/12 + 3/12 = 5/12 часть комнаты
Шаг 5. За сколько часов они покрасят оставшиеся 2/3 часть?
Делим оставшуюся часть на скорость совместной работы: (2/3) ÷ (5/12) = 2/3 × 12/5 = 24/15 = 8/5 = 1,6 часа
Шаг 6. Сколько всего времени потребовалось на покраску комнаты?
Первый маляр работал 2 часа, потом оба работали вместе 1,6 часа: 2 + 1,6 = 3,6 часа