Номер 25 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 25.
Запишите в процентах:
1) 0,14;
2) 0,6;
3) 0,276;
4) 11/4.
Редакция 2018
№ 25.
Известно, что a и b – натуральные числа, а число a/b – правильная дробь. Можно ли утверждать, что:
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни определение правильной дроби. Сравни числитель и знаменатель. Подумай, какие свойства следуют из этого сравнения и из того, что a и b — натуральные числа.
Решение по шагам
Разберемся, что такое правильная дробь и натуральные числа.
Правильная дробь — это дробь, у которой числитель меньше знаменателя. То есть если a/b — правильная дробь, то a < b.
Натуральные числа — это числа 1, 2, 3, 4, ... (положительные целые числа).
Теперь проверим каждое утверждение:
a > b? Нет, нельзя утверждать. Так как a/b — правильная дробь, то a < b. Например: 2/5 — правильная дробь, 2 < 5.
a < b? Да, можно утверждать. Это прямое определение правильной дроби. Если a/b правильная, то обязательно a < b.
a = b? Нет, нельзя утверждать. При a = b получится дробь a/a = 1 (неправильная дробь), а не правильная.
НОД(a, b) = 1 (дробь несократима)? Нет, нельзя утверждать. Правильная дробь может быть как сократимой, так и несократимой. Например: 2/4 — правильная сократимая дробь.
a + b > b? Да, можно утверждать. Так как a — натуральное число (a ≥ 1), то a + b ≥ 1 + b > b.