Номер 245 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк

Вспомни правило: если число отрицательное и степень четная — результат положительный, если степень нечетная — результат отрицательный. Сравни знаки результатов, не считая сами значения.

Сравним выражения с степенями, не вычисляя их.

1) 0 и (-1,9)¹⁰

(-1,9)¹⁰ — это отрицательное число в четной степени. Любое число (положительное или отрицательное) в четной степени дает положительный результат. Значит, (-1,9)¹⁰ > 0.

Ответ: 0 < (-1,9)¹⁰

2) 0 и (-76)¹⁵

(-76)¹⁵ — это отрицательное число в нечетной степени. Когда отрицательное число возводят в нечетную степень, результат остается отрицательным. Значит, (-76)¹⁵ < 0.

Ответ: 0 > (-76)¹⁵ или (-76)¹⁵ < 0

3) (-0,1)¹² и (-12)²⁵

(-0,1)¹² — четная степень, результат положительный: (-0,1)¹² > 0

(-12)²⁵ — нечетная степень, результат отрицательный: (-12)²⁵ < 0

Положительное число всегда больше отрицательного.

Ответ: (-0,1)¹² > (-12)²⁵

4) (-4 7/9)⁹ и (-5 8/11)⁹

Оба выражения — нечетная степень, оба результаты будут отрицательные.

|-4 7/9| = 4 7/9 (примерно 4,78) |-5 8/11| = 5 8/11 (примерно 5,73)

Так как 5 8/11 > 4 7/9, то (-5 8/11)⁹ < (-4 7/9)⁹ (большее по модулю отрицательное число при нечетной степени дает меньший результат).

Ответ: (-4 7/9)⁹ > (-5 8/11)⁹