Номер 235 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 235.
Заполните таблицу.
Разбор этого задания готовится. Пока можно решить его по фото — ИИ объяснит по шагам.
Редакция 2018
№ 235.
Запишите в виде степени с основанием 2 выражение:
1) 89 ∙ 45; 2) 32 ∙ 166 ∙ 643.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что 8, 4, 16, 32 и 64 — это всё степени числа 2. Представь каждое число в виде степени двойки, затем используй правило: (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ и aᵐ ∙ aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
Решение по шагам
- 8⁹ ∙ 4⁵
Сначала представим каждое число как степень двойки:
- 8 = 2³, поэтому 8⁹ = (2³)⁹ = 2²⁷
- 4 = 2², поэтому 4⁵ = (2²)⁵ = 2¹⁰
Теперь перемножим: 8⁹ ∙ 4⁵ = 2²⁷ ∙ 2¹⁰ = 2²⁷⁺¹⁰ = 2³⁷
- 3² ∙ 16⁶ ∙ 64³
Представим каждое число как степень двойки:
- 3² = 9 (это число не является степенью двойки, но проверим условие)
- 16 = 2⁴, поэтому 16⁶ = (2⁴)⁶ = 2²⁴
- 64 = 2⁶, поэтому 64³ = (2⁶)³ = 2¹⁸
Примечание: если в условии имелось в виду 32 вместо 3², то:
- 32 = 2⁵, поэтому 32 = 2⁵
Тогда: 32 ∙ 16⁶ ∙ 64³ = 2⁵ ∙ 2²⁴ ∙ 2¹⁸ = 2⁵⁺²⁴⁺¹⁸ = 2⁴⁷
Ответ: 1) 2³⁷; 2) 2⁴⁷