Номер 220 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 220.
Дмитрий и Василий собирали грибы. Дмитрий собрал в 5 раз больше грибов, чем Василий. Какую часть всех грибов собрал Дмитрий?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество грибов Василия буквой и выражу через неё грибы Дмитрия. Найди, сколько всего грибов вместе, затем раздели количество грибов Дмитрия на общее количество.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество грибов, собранных Василием, как х.
Тогда Дмитрий собрал 5х грибов (в 5 раз больше).
Всего грибов: х + 5х = 6х
Дмитрий собрал 5х грибов из 6х всего.
Часть грибов, собранных Дмитрием: 5х / 6х = 5/6
Ответ: 5/6 всех грибов.
Редакция 2018
№ 220.
Представьте в виде степени выражение:
1) x12y12; 2) −125m3n3; 3) 32p5q5; 4) 1 000 000 000a9b9c9.
💡 Подсказка (без ответа)
Проверь, какую степень имеет каждый множитель в выражении. Если все множители имеют одинаковую степень, можно использовать свойство: aⁿbⁿ = (ab)ⁿ. Сначала представь числовой коэффициент как степень (−125 = −5³, 32 = 2⁵ и так далее).
Решение по шагам
x12y12 Заметим, что оба множителя x и y имеют степень 12. Когда основания разные, но степени одинаковые, можно записать это как степень произведения: x12y12 = (xy)12
−125m3n3 Сначала представим −125 как степень: −125 = −5³ Теперь все множители имеют степень 3: −125m3n3 = −5³m3n3 = (−5mn)³
32p5q5 Представим 32 как степень: 32 = 2⁵ Все множители имеют степень 5: 32p5q5 = 2⁵p5q5 = (2pq)⁵
1 000 000 000a9b9c9 Представим 1 000 000 000 как степень: 1 000 000 000 = 10⁹ Все множители имеют степень 9: 1 000 000 000a9b9c9 = 10⁹a9b9c9 = (10abc)⁹