Номер 219 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк

Чтобы доказать, что выражения не тождественно равны, нужно найти конкретное значение переменной (например, m = 1 или m = 2), при котором левая и правая части дают разные числовые результаты. Подставь значение и вычисли обе части.

Задание: доказать, что выражения НЕ являются тождественно равными. Это значит, найти хотя бы одно значение переменной, при котором левая и правая части не равны.

1. Докажем, что 4 - m² и (2 - m)² не равны.

Раскроем скобки в правой части: (2 - m)² = 4 - 4m + m²

Сравним: Левая часть: 4 - m² Правая часть: 4 - 4m + m²

Проверим при m = 1: Левая: 4 - 1² = 4 - 1 = 3 Правая: 4 - 4·1 + 1² = 4 - 4 + 1 = 1

3 ≠ 1, значит выражения не тождественно равны.

2. Докажем, что |1 - m| и m не равны.

Проверим при m = 2: Левая: |1 - 2| = |-1| = 1 Правая: 2

1 ≠ 2, значит выражения не тождественно равны.

3. Докажем, что m³ + 8 и (m + 2)(m² + 4) не равны.

Раскроем скобки в правой части: (m + 2)(m² + 4) = m·m² + m·4 + 2·m² + 2·4 = m³ + 4m + 2m² + 8 = m³ + 2m² + 4m + 8

Сравним: Левая часть: m³ + 8 Правая часть: m³ + 2m² + 4m + 8

Проверим при m = 1: Левая: 1³ + 8 = 1 + 8 = 9 Правая: 1³ + 2·1² + 4·1 + 8 = 1 + 2 + 4 + 8 = 15

9 ≠ 15, значит выражения не тождественно равны.