Номер 218 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 218.
Докажите, что не является тождеством равенство:
Разбор этого задания готовится. Пока можно решить его по фото — ИИ объяснит по шагам.
Редакция 2018
№ 218.
Упростите выражение:
1) ((−а6)5)9; 2) ((−а11)2)3.
💡 Подсказка (без ответа)
Используй правило для степени степени: (a^m)^n = a^(m·n). Помни, что при возведении в степень отрицательного числа смотри на четность показателя: четная степень дает плюс, нечетная — минус.
Решение по шагам
Упростим выражение, используя правило степеней: (a^m)^n = a^(m·n)
Пункт 1) ((−a^6)^5)^9
Шаг 1: Сначала упростим внутренние скобки, используя правило (a^m)^n = a^(m·n).
Сначала раберемся с (−a^6)^5:
- При возведении в степень отрицательное число: (−a^6)^5 = (−1)^5 · (a^6)^5
- (−1)^5 = −1 (нечетная степень)
- (a^6)^5 = a^(6·5) = a^30
- Результат: −a^30
Шаг 2: Теперь возведем −a^30 в степень 9: (−a^30)^9 = (−1)^9 · (a^30)^9
- (−1)^9 = −1 (нечетная степень)
- (a^30)^9 = a^(30·9) = a^270
- Результат: −a^270
Пункт 2) ((−a^11)^2)^3
Шаг 1: Упростим (−a^11)^2:
- (−a^11)^2 = (−1)^2 · (a^11)^2
- (−1)^2 = 1 (четная степень)
- (a^11)^2 = a^(11·2) = a^22
- Результат: a^22
Шаг 2: Теперь возведем a^22 в степень 3: (a^22)^3 = a^(22·3) = a^66
- Результат: a^66
Ответ: 1) −a^270; 2) a^66