Номер 215 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 215.
Запишите в виде равенства утверждение:
Разбор этого задания готовится. Пока можно решить его по фото — ИИ объяснит по шагам.
Редакция 2018
№ 215.
Упростите выражение:
1) −х ∙ х2; 2) (−х)2 ∙ х; 3) −х ∙ (−х)2; 4) (−х) ∙ (−х)2 ∙ (−х).
💡 Подсказка (без ответа)
Помни два правила: 1) Чётная степень отрицательного числа даёт положительный результат: (−х)² = х², (−х)⁴ = х⁴. 2) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: х ∙ х² = х³.
Решение по шагам
Упрощаем каждое выражение, используя правила умножения степеней и работы с отрицательными числами.
1) −х ∙ х²
Здесь стоит минус перед х, а потом х². Умножаем:
- Знак: минус на плюс = минус
- Переменные: х ∙ х² = х¹⁺² = х³
- Результат: −х³
2) (−х)² ∙ х
Сначала возводим (−х) в квадрат:
- (−х)² = (−1)² ∙ х² = 1 ∙ х² = х²
- Теперь: х² ∙ х = х²⁺¹ = х³
- Результат: х³
3) −х ∙ (−х)²
Сначала упрощаем (−х)²:
- (−х)² = х²
- Теперь: −х ∙ х²
- Знак: минус
- Переменные: х ∙ х² = х³
- Результат: −х³
4) (−х) ∙ (−х)² ∙ (−х)
Упрощаем (−х)²:
- (−х)² = х²
- Теперь: (−х) ∙ х² ∙ (−х)
- Перемножаем слева направо: (−х) ∙ х² = −х³
- Потом: (−х³) ∙ (−х) = х⁴
- Результат: х⁴
Ответ: 1) −х³; 2) х³; 3) −х³; 4) х⁴