ГлавнаяГДЗАлгебра 7 класс МерзлякНомер 212

Номер 212 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк

Редакция 2024

№ 212.

Докажите тождество:

Ответ к учебнику по алгебре 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир номер 212(1) (2024)
Разбор этого задания готовится. Пока можно решить его по фото — ИИ объяснит по шагам.

Редакция 2018

№ 212.

Представьте в виде степени с основанием n выражение:

1) (n2)8; 2) (n9)5; 3) ((n3)2)10; 4) (n12)4 ∙ (n21)2.

💡 Подсказка (без ответа)

Запомни главное правило: когда степень возводишь в степень, показатели перемножаются. А когда одинаковые основания умножаешь, показатели складываются.

Решение по шагам

Решаем пошагово, используя правило степеней: (a^m)^k = a^(m·k)

  1. (n²)⁸ Применяем правило: перемножаем показатели степеней 2 · 8 = 16 Ответ: n¹⁶

  2. (n⁹)⁵ Перемножаем показатели: 9 · 5 = 45 Ответ: n⁴⁵

  3. ((n³)²)¹⁰ Здесь три уровня степеней, поэтому перемножаем все показатели: 3 · 2 · 10 = 60 Ответ: n⁶⁰

  4. (n¹²)⁴ · (n²¹)² Сначала упрощаем каждую скобку отдельно: (n¹²)⁴ = n^(12·4) = n⁴⁸ (n²¹)² = n^(21·2) = n⁴²

Теперь перемножаем результаты (при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются): n⁴⁸ · n⁴² = n^(48+42) = n⁹⁰ Ответ: n⁹⁰

Ответ: 1) n¹⁶; 2) n⁴⁵; 3) n⁶⁰; 4) n⁹⁰

← Номер 211 · Номер 213 → · Все номера