Номер 211 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 211.
Среди выражений −10а + 7; −10а − 7; −14a + 7; −14a − 7 найдите выражение, тождественно равное выражению −12a + (7 − 2а).
💡 Подсказка (без ответа)
Раскрой скобки в выражении −12a + (7 − 2а), затем приведи подобные слагаемые (сложи все части с буквой a отдельно). Полученный результат сравни с предложенными вариантами.
Решение по шагам
Сначала упростим исходное выражение −12a + (7 − 2а).
Раскроем скобки: −12a + 7 − 2a
Приведём подобные слагаемые (слагаемые с буквой a): −12a − 2a + 7 = −14a + 7
Полученное выражение −14a + 7 сравниваем со списком предложенных выражений: • −10a + 7 — не совпадает • −10a − 7 — не совпадает • −14a + 7 — СОВПАДАЕТ! • −14a − 7 — не совпадает
Ответ: −14a + 7
Редакция 2018
№ 211.
Представьте в виде степени с основанием m выражение:
1) (m5)3; 2) (m3)4; 3) ((m2)4)6; 4) (m7)2 ∙ (m4)9.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни правило возведения степени в степень: показатели нужно перемножить. Для четвёртого примера сначала упрости каждую скобку отдельно, а потом умножь полученные степени (складывай показатели).
Решение по шагам
Используем правило: при возведении степени в степень показатели перемножаются, то есть (a^n)^m = a^(n·m). Также вспомним, что при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: a^n · a^m = a^(n+m).
(m^5)^3 Перемножаем показатели: 5 · 3 = 15 Ответ: m^15
(m^3)^4 Перемножаем показатели: 3 · 4 = 12 Ответ: m^12
((m^2)^4)^6 Сначала применяем правило к (m^2)^4: 2 · 4 = 8, получаем m^8 Потом применяем правило к (m^8)^6: 8 · 6 = 48, получаем m^48 Ответ: m^48
(m^7)^2 · (m^4)^9 Преобразуем первую скобку: 7 · 2 = 14, получаем m^14 Преобразуем вторую скобку: 4 · 9 = 36, получаем m^36 Умножаем: m^14 · m^36 = m^(14+36) = m^50 Ответ: m^50