Номер 208 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк

Раскрой скобки в каждом выражении, используя распределительный закон умножения. Затем приведи подобные слагаемые и сравни полученные результаты. Если выражения совпали — они тождественно равны.

Два выражения называются тождественно равными, если они дают одинаковый результат при любых значениях переменных. Проверим каждую пару, упростив выражения.

1) 8(a - b + c) и 8a - 8b + 8c

Упростим первое выражение, раскрыв скобки: 8(a - b + c) = 8·a - 8·b + 8·c = 8a - 8b + 8c

Получили то же самое. Выражения тождественно равны.

2) -2(x - 4) и -2x - 8

Упростим первое выражение: -2(x - 4) = -2·x - 2·(-4) = -2x + 8

Сравним: -2x + 8 и -2x - 8

Видим, что +8 ≠ -8. Выражения не тождественно равны.

3) (5a - 4) - (2a - 7) и 3a - 11

Упростим первое выражение, раскрыв скобки (помним, что перед второй скобкой минус, поэтому знаки меняются): (5a - 4) - (2a - 7) = 5a - 4 - 2a + 7 = 3a + 3

Сравним: 3a + 3 и 3a - 11

Видим, что +3 ≠ -11. Выражения не тождественно равны.

Вспомни правило деления степеней с одинаковым основанием: нужно основание оставить прежним, а показатели вычесть друг из друга. Проверь, что во всех примерах основания одинаковые или записаны одинаково.

Используем правило деления степеней с одинаковым основанием: при делении степеней вычитаем показатели.

Правило: a^m : a^n = a^(m-n)

1. a12 : a3 Основание одинаковое: a Показатели: 12 - 3 = 9 Ответ: a9

2. b6 : b Основание одинаковое: b Показатели: 6 - 1 = 5 (помним, что b = b1) Ответ: b5

3. c7 : c6 Основание одинаковое: c Показатели: 7 - 6 = 1 Ответ: c1 или просто c

4. (a + b)8 : (a + b)4 Основание одинаковое: (a + b) Показатели: 8 - 4 = 4 Ответ: (a + b)4