Номер 207 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 207.
Является ли тождеством равенство:
Редакция 2018
№ 207.
Представьте выражение a12 в виде произведения двух степеней с основанием a, одна из которых равна:
1) a6; 2) a4; 3) a3; 4) a2; 5) a.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни свойство умножения степеней: a^m · a^n = a^(m+n). Подумай, какой показатель у второй степени, если сумма двух показателей должна дать 12.
Решение по шагам
Нужно представить a^12 как произведение двух степеней. Используем свойство степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, то есть a^m · a^n = a^(m+n).
Если одна степень уже дана, найдём вторую степень, чтобы сумма показателей равнялась 12.
a^12 = a^6 · a^6 Проверка: 6 + 6 = 12 ✓
a^12 = a^4 · a^8 Проверка: 4 + 8 = 12 ✓
a^12 = a^3 · a^9 Проверка: 3 + 9 = 12 ✓
a^12 = a^2 · a^10 Проверка: 2 + 10 = 12 ✓
a^12 = a^1 · a^11 или a^12 = a · a^11 Проверка: 1 + 11 = 12 ✓