Номер 203 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 203.
Имеет ли корни уровнение:
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни: квадрат числа никогда не бывает отрицательным. Для уравнений с модулем подумай, когда модуль равен самому числу, а когда — противоположному числу.
Решение по шагам
Проверим каждое уравнение:
1) x² = 0 Это уравнение имеет корень: x = 0 Проверка: 0² = 0 ✓
2) x² = -1 Это уравнение НЕ имеет корней. Потому что x² — это всегда неотрицательное число (либо положительное, либо ноль). Квадрат любого числа не может быть равен отрицательному числу (-1).
3) |x| = x Это уравнение имеет корни. Это верно для всех неотрицательных чисел: x ≥ 0 Например: x = 0, x = 1, x = 5 и т.д. Проверка для x = 2: |2| = 2 ✓ Проверка для x = -2: |-2| = 2, но 2 ≠ -2 ✗
4) |x| = -x Это уравнение имеет корни. Это верно для всех неположительных чисел: x ≤ 0 Например: x = 0, x = -1, x = -5 и т.д. Проверка для x = -3: |-3| = 3, и -(-3) = 3 ✓ Проверка для x = 3: |3| = 3, но -(3) = -3 ✗
Редакция 2018
№ 203.
В некотором городе с любой станции метро можно проехать на любую другую станцию (возможно м пересадками). Докажите, что существует станция, которую можно закрыть )без права проезда через нее), и при этом с любой из оставшихся станций можно будет проехать на любую другую.