Номер 202 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 202.
Какую цифру надо приписать слева и справа к числу 37, чтобы полученное число делилось нацело на 6?
Редакция 2018
№ 202.
Сравните значения выражений:
1) 22 ∙ 23 и 25; 2) 42 ∙ 41 и 43; 3) (33)2 и 36; 4) ((1/2)4)3 и (1/2)12); 5) 53 ∙ 23 и (5 ∙ 2)3; 6) (0,25 ∙ 4)2 и 0,25 ∙ 42.
💡 Подсказка (без ответа)
Используй свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием складываются показатели, при возведении степени в степень показатели умножаются. В пункте 6 просто вычисли оба выражения и сравни результаты.
Решение по шагам
Решаем пошагово, сравниваем значения выражений, используя свойства степеней.
1) 22 · 23 и 25
По правилу умножения степеней с одинаковым основанием: am · an = am+n
22 · 23 = 22+3 = 25
25 = 25
Ответ: 22 · 23 = 25
2) 42 · 41 и 43
Применяем то же правило:
42 · 41 = 42+1 = 43
43 = 43
Ответ: 42 · 41 = 43
3) (33)2 и 36
По правилу возведения степени в степень: (am)n = am·n
(33)2 = 33·2 = 36
36 = 36
Ответ: (33)2 = 36
4) ((1/2)4)3 и (1/2)12
Применяем правило возведения степени в степень:
((1/2)4)3 = (1/2)4·3 = (1/2)12
(1/2)12 = (1/2)12
Ответ: ((1/2)4)3 = (1/2)12
5) 53 · 23 и (5 · 2)3
По правилу: am · bm = (a · b)m
53 · 23 = (5 · 2)3 = 103
(5 · 2)3 = 103
Ответ: 53 · 23 = (5 · 2)3
6) (0,25 · 4)2 и 0,25 · 42
Вычисляем каждое выражение отдельно.
Первое выражение: (0,25 · 4)2 = (1)2 = 1
Второе выражение: 0,25 · 42 = 0,25 · 16 = 4
1 < 4
Ответ: (0,25 · 4)2 < 0,25 · 42