Номер 199 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 199.
Вычислите значение выражения:
Редакция 2018
№ 199.
В одном мешке было 80 кг сахара, а во втором – 60 кг. Из первого мешка взяли в 3 раза больше сахара, чем их второго, после чего во втором мешке осталось сахара в 2 раза больше, чем в первом. Сколько килограммов сахара взяли из каждого мешка?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь через x килограммы сахара, взятые из второго мешка. Тогда из первого взяли 3x. Напиши выражения для остатков в каждом мешке и составь уравнение, используя условие о том, что во втором осталось в 2 раза больше.
Решение по шагам
Обозначим количество сахара, которое взяли из второго мешка, как x кг.
Тогда из первого мешка взяли 3x кг (в 3 раза больше).
После взятия сахара:
- в первом мешке осталось: 80 - 3x кг
- во втором мешке осталось: 60 - x кг
По условию, во втором мешке осталось в 2 раза больше сахара, чем в первом: 60 - x = 2(80 - 3x)
Раскроем скобки: 60 - x = 160 - 6x
Перенесем все с x в левую часть, числа в правую: -x + 6x = 160 - 60 5x = 100 x = 20
Это значит:
- из второго мешка взяли 20 кг
- из первого мешка взяли 3 × 20 = 60 кг
Проверка:
- в первом мешке осталось: 80 - 60 = 20 кг
- во втором мешке осталось: 60 - 20 = 40 кг
- 40 в 2 раза больше, чем 20 ✓