Номер 198 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк

Обозначь массу первого раствора как х кг, второго как у кг. Составь два уравнения: одно по общей массе, второе по содержанию соли. Не забудь перевести проценты в десятичные дроби: 25% = 0,25, 40% = 0,4, 34% = 0,34.

Обозначим неизвестные через х и у:

1. Пусть х кг — масса первого раствора (25% соли), у кг — масса второго раствора (40% соли).

2. Составим первое уравнение по общей массе раствора: x + y = 50

3. Составим второе уравнение по содержанию соли. Соль из первого раствора: 0,25x кг. Соль из второго раствора: 0,4y кг. В итоговом растворе соли: 0,34 × 50 = 17 кг.

Уравнение: 0,25x + 0,4y = 17

4. Из первого уравнения выражаем у: y = 50 - x

5. Подставляем во второе уравнение: 0,25x + 0,4(50 - x) = 17 0,25x + 20 - 0,4x = 17 -0,15x = -3 x = 20

6. Находим у: y = 50 - 20 = 30

7. Проверка: — Масса: 20 + 30 = 50 кг ✓ — Соль: 0,25 × 20 + 0,4 × 30 = 5 + 12 = 17 кг, что составляет 17/50 = 0,34 = 34% ✓

Сначала найди, сколько килограммов меди было в исходном слитке (используй 15%). Потом прибавь добавленные 25 кг меди. После этого вычисли новую общую массу слитка и найди процент от новой массы.

Решаем задачу о сплаве пошагово.

Шаг 1: Найдём массу меди в исходном слитке

Исходный слиток весит 400 кг и содержит 15% меди.

Масса меди = 400 × 15% = 400 × 0,15 = 60 кг

Шаг 2: Найдём общую массу меди после добавления

Добавили 25 кг чистой меди.

Общая масса меди = 60 + 25 = 85 кг

Шаг 3: Найдём массу нового слитка

Если мы добавили 25 кг меди, то общая масса слитка увеличилась на 25 кг.

Масса нового слитка = 400 + 25 = 425 кг

Шаг 4: Найдём процент содержания меди в новом слитке

Процент меди = (масса меди / масса слитка) × 100%

Процент меди = (85 / 425) × 100% = 0,2 × 100% = 20%