Номер 189 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк

Обозначь всё молоко за x литров. Вырази количество молока в каждом бидоне через x, пользуясь условиями задачи. Затем составь уравнение, учитывая, что сумма молока во всех четырёх бидонах равна x.

Обозначим всё молоко как x литров.

1. В первый бидон налили 30% всего молока: Первый бидон = 0,3x литров

2. Во второй бидон налили 5/6 того, что в первый: Второй бидон = 5/6 × 0,3x = 5/6 × 3x/10 = 15x/60 = x/4 литров (или можно записать как 0,25x)

3. В третий бидон на 26 л меньше, чем в первый: Третий бидон = 0,3x − 26 литров

4. В четвёртый бидон на 10 л больше, чем во второй: Четвёртый бидон = x/4 + 10 литров

5. Всё молоко разлили в эти четыре бидона, значит их сумма равна x: 0,3x + x/4 + (0,3x − 26) + (x/4 + 10) = x

6. Упростим левую часть: 0,3x + 0,3x + x/4 + x/4 − 26 + 10 = x 0,6x + 2x/4 − 16 = x 0,6x + 0,5x − 16 = x 1,1x − 16 = x

7. Решаем уравнение: 1,1x − x = 16 0,1x = 16 x = 160

8. Проверка: Первый: 0,3 × 160 = 48 л Второй: 160/4 = 40 л Третий: 48 − 26 = 22 л Четвёртый: 40 + 10 = 50 л Сумма: 48 + 40 + 22 + 50 = 160 л ✓

Для каждого примера вспомни правило: складывание десятичных дробей (запятая под запятой), умножение (считай цифры после запятой в обоих числах), деление (перенеси запятую в делителе и делимом на одинаковое количество знаков вправо)

1. 0,72 + 3,018 Складываем по разрядам справа налево: 0,720

• 3,018

3,738 Ответ: 3,738

2. 4 - 2,8 Представим 4 как 4,0 и вычтем: 4,0

• 2,8

1,2 Ответ: 1,2

3. 1,8 · 0,3 Умножаем 18 · 3 = 54 В числе 1,8 одна цифра после запятой, в числе 0,3 одна цифра. Всего две цифры после запятой. Получаем: 0,54 Ответ: 0,54

4. 5,4 : 6 Делим 54 : 6 = 9 В делимом 5,4 одна цифра после запятой. Ответ: 0,9

5. 72 : 0,09 Переносим запятую в делителе на 2 знака вправо: 0,09 → 9 В делимом тоже переносим на 2 знака: 72 → 7200 Получаем: 7200 : 9 = 800 Ответ: 800

6. 9 : 4 Делим в столбик: 9 : 4 = 2 (остаток 1) 10 : 4 = 2 (остаток 2) 20 : 4 = 5 (остаток 0) Получаем: 2,25 Ответ: 2,25