Номер 186 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк

Обозначь массу печенья в первом ящике через x. Вырази, сколько печенья останется в первом ящике и сколько станет во втором, если из первого переложат 1/3 его содержимого. Затем составь уравнение, используя условие, что в первом осталось на 5 кг больше.

Обозначим массу печенья в первом ящике как x кг, тогда во втором ящике было (55 - x) кг.

Шаг 1: Из первого ящика переложили 1/3 массы его содержимого, то есть x/3 кг.

Шаг 2: После перекладывания:

• в первом ящике осталось: x - x/3 = 2x/3 кг
• во втором ящике стало: (55 - x) + x/3 кг

Шаг 3: По условию в первом ящике осталось на 5 кг больше, чем стало во втором. Составляем уравнение:

2x/3 = (55 - x) + x/3 + 5

Шаг 4: Упрощаем: 2x/3 = 60 - x + x/3

Переносим все слагаемые с x в левую часть: 2x/3 - x/3 + x = 60

Шаг 5: Приводим к общему знаменателю: 2x/3 - x/3 + 3x/3 = 60

(2x - x + 3x)/3 = 60

4x/3 = 60

Шаг 6: Умножаем обе части на 3: 4x = 180

Шаг 7: Делим на 4: x = 45 кг (было в первом ящике)

Шаг 8: Во втором ящике было: 55 - 45 = 10 кг

Шаг 9: Проверка:

• Из первого ящика переложили: 45 × 1/3 = 15 кг
• В первом осталось: 45 - 15 = 30 кг
• Во втором стало: 10 + 15 = 25 кг
• Разница: 30 - 25 = 5 кг ✓

Решай двойное неравенство в две части: сначала раздели на 0,4 левую часть, потом — правую. После этого посмотри, какие натуральные числа попадают в полученный промежуток.

Нам нужно найти натуральные значения m, при которых выполняется двойное неравенство 0,07 < 0,4m < 0,5.

Разберёмся по частям:

Шаг 1. Решаем левую часть неравенства: 0,07 < 0,4m

Делим обе части на 0,4: m > 0,07 : 0,4 m > 0,175

Шаг 2. Решаем правую часть неравенства: 0,4m < 0,5

Делим обе части на 0,4: m < 0,5 : 0,4 m < 1,25

Шаг 3. Объединяем результаты

Получается: 0,175 < m < 1,25

Шаг 4. Выбираем натуральные значения

Натуральные числа — это 1, 2, 3, 4...

В промежутке (0,175; 1,25) находится только одно натуральное число: m = 1

Проверка: 0,4 · 1 = 0,4 Действительно: 0,07 < 0,4 < 0,5 ✓