Номер 181 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 181.
Из двух городов, расстояние между которыми равно 385 км, выехали навстречу друг другу легковой и грузовой автомобили. Легковой авто- мобиль ехал со скоростью 80 км/ч, а грузовой – 50 км/ч. Сколько времени ехал до встречи каждый из них, если грузовой автомобиль выехал на 4 ч позже легкового?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь буквой x время, которое ехал легковой автомобиль. Вырази через x время, которое ехал грузовой автомобиль (он выехал на 4 часа позже). Составь уравнение, использую формулу расстояние = скорость × время.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим время, которое ехал легковой автомобиль, как x часов.
Тогда грузовой автомобиль ехал (x − 4) часа, так как он выехал на 4 часа позже.
За время x часов легковой автомобиль проехал: 80x км
За время (x − 4) часов грузовой автомобиль проехал: 50(x − 4) км
Так как они встретились, сумма расстояний, которые они проехали, равна расстоянию между городами:
80x + 50(x − 4) = 385
Раскроем скобки: 80x + 50x − 200 = 385
Приведём подобные слагаемые: 130x − 200 = 385
Перенесём −200 в правую часть: 130x = 385 + 200 130x = 585
Разделим обе части на 130: x = 585 ÷ 130 = 4,5
Итак, легковой автомобиль ехал 4,5 часа.
Грузовой автомобиль ехал: x − 4 = 4,5 − 4 = 0,5 часа
Проверка: — Легковой проехал: 80 × 4,5 = 360 км — Грузовой проехал: 50 × 0,5 = 25 км — Сумма: 360 + 25 = 385 км ✓
Редакция 2018
№ 181.
Сколько в 1 м2 содержится (ответ запишите в виде степени числа 10):
1) квадратных дециметров;
2) квадратных сантиметров;
3) квадратных миллиметров?
💡 Подсказка (без ответа)
Помни, что при переводе площади нужно возводить коэффициент в квадрат. Например, если 1 м = 10 дм, то 1 м² = (10)² дм². Представь 100 как 10², а 1000 как 10³, и возводи в квадрат.
Решение по шагам
- Сколько квадратных дециметров в 1 м²?
Вспомним: 1 м = 10 дм
Если перевести метры в дециметры, то площадь увеличится в квадрате этого коэффициента: 1 м² = (10 дм)² = 10² дм² = 100 дм²
Ответ: 10² дм²
- Сколько квадратных сантиметров в 1 м²?
Вспомним: 1 м = 100 см
Переводим площадь: 1 м² = (100 см)² = 100² см² = 10⁴ см²
Ответ: 10⁴ см²
- Сколько квадратных миллиметров в 1 м²?
Вспомним: 1 м = 1000 мм
Переводим площадь: 1 м² = (1000 мм)² = 1000² мм² = 10⁶ мм²
Ответ: 10⁶ мм²