Номер 180 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк

Обозначь буквой x количество воды, использованной из первой цистерны. Тогда из второй использовали 2x литров. Запиши, сколько воды осталось в каждой цистерне, и составь уравнение, используя условие про 3,5 раза.

Обозначим количество воды, использованной из первой цистерны, как x литров.

Тогда из второй цистерны использовали 2x литров (в 2 раза больше).

После использования воды:

• в первой цистерне осталось: 200 - x литров
• во второй цистерне осталось: 640 - 2x литров

По условию, во второй цистерне осталось в 3,5 раза больше воды, чем в первой.

Составим уравнение: 640 - 2x = 3,5(200 - x)

Раскроем скобки: 640 - 2x = 700 - 3,5x

Перенесём все члены с x в левую часть, числа в правую: -2x + 3,5x = 700 - 640

1,5x = 60

x = 60 ÷ 1,5

x = 40

Итак:

• из первой цистерны использовали 40 литров
• из второй цистерны использовали 2 × 40 = 80 литров

Проверка:

• в первой осталось: 200 - 40 = 160 л
• во второй осталось: 640 - 80 = 560 л
• 560 ÷ 160 = 3,5 ✓ (верно, в 3,5 раза больше)

Вспомни, что 10^5 — это единица с пятью нулями (100 000), а 10^8 — с восемью нулями. При переводе из км в метры нужно умножить на 1000 = 10^3.

1. Нужно представить число 300 000 в виде произведения и степени числа 10.

300 000 = 3 × 100 000 = 3 × 10^5 км/с

Проверим: 10^5 = 100 000, значит 3 × 100 000 = 300 000. Верно!

2. Теперь переведём километры в метры.

Вспомним: 1 км = 1000 м = 10^3 м

Значит: 300 000 км/с = 300 000 × 1000 м/с = 300 000 000 м/с

Теперь запишем это число через степень 10: 300 000 000 = 3 × 100 000 000 = 3 × 10^8 м/с

Проверим: 10^8 = 100 000 000, значит 3 × 100 000 000 = 300 000 000. Верно!