Номер 179 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 179.
Одному рабочему надо было изготовить 90 деталей, а другому 60. Первый рабочий ежедневно изготавливал 4 детали, а второй 5 деталей. Через сколько дней первому рабочему останется изготовить в 2 раза больше деталей, чем второму, если они начали работать в один день?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь через x количество дней. Найди, сколько деталей останется каждому рабочему после x дней работы, и составь уравнение, выразив условие о том, что у первого останется в 2 раза больше деталей.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество дней как x.
Первый рабочий должен изготовить 90 деталей. Ежедневно он делает 4 детали. За x дней он изготовит 4x деталей. Ему останется изготовить: 90 - 4x деталей
Второй рабочий должен изготовить 60 деталей. Ежедневно он делает 5 деталей. За x дней он изготовит 5x деталей. Ему останется изготовить: 60 - 5x деталей
По условию задачи, первому рабочему должно остаться в 2 раза больше деталей, чем второму. Составим уравнение: 90 - 4x = 2(60 - 5x)
Раскроем скобки: 90 - 4x = 120 - 10x
Перенесем неизвестные в левую часть, числа в правую: -4x + 10x = 120 - 90 6x = 30
Разделим обе части на 6: x = 5
Проверка:
- Первому рабочему после 5 дней останется: 90 - 4·5 = 90 - 20 = 70 деталей
- Второму рабочему после 5 дней останется: 60 - 5·5 = 60 - 25 = 35 деталей
- 70 = 2·35? Да, верно!
Редакция 2018
№ 179.
Сколько в 1 км содержится:
1) метров;
2) сантиметров;
3) миллиметров?
Ответ запишите в виде степени числа 10.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни соотношения между единицами: 1 км = 1000 м, 1 м = 100 см, 1 м = 1000 мм. Затем перемножь нужные числа и запиши результат как степень десяти.
Решение по шагам
Это задание на преобразование единиц длины и запись результата через степени числа 10.
Сколько метров в 1 км? 1 км = 1000 м 1000 = 10³ Ответ: 10³ метров
Сколько сантиметров в 1 км? 1 км = 1000 м 1 м = 100 см 1 км = 1000 × 100 см = 100000 см 100000 = 10⁵ Ответ: 10⁵ сантиметров
Сколько миллиметров в 1 км? 1 км = 1000 м 1 м = 1000 мм 1 км = 1000 × 1000 мм = 1000000 мм 1000000 = 10⁶ Ответ: 10⁶ миллиметров