Номер 18 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк

Обозначь количество станций в Санкт-Петербурге за х. Составь уравнение, в котором 5/24 от х равно 15. Помни, что для нахождения неизвестного числа по его дроби нужно известное число разделить на эту дробь.

1. Обозначим неизвестное количество станций в Санкт-Петербурге за х.

2. По условию задачи, 15 станций в Нижнем Новгороде составляют 5/24 от количества станций в Санкт-Петербурге.

3. Составим уравнение: 5/24 · х = 15

4. Чтобы найти х, разделим 15 на дробь 5/24. Деление на дробь — это то же самое, что умножение на перевёрнутую дробь: х = 15 : (5/24) х = 15 · (24/5)

5. Вычислим: х = (15 · 24) / 5 х = 360 / 5 х = 72

6. Проверка: 5/24 · 72 = (5 · 72) / 24 = 360 / 24 = 15 ✓

Ответ: в Санкт-Петербурге 72 станции метрополитена.

Нужно понять, какие числа идут перед х, если х — самое большое. Для нечетных чисел вспомни, что они отличаются на 2. Для перевода единиц массы используй таблицу: тонна = 1000 кг, центнер = 100 кг.

Решаем задание по записи выражений.

1) Произведение четырех последовательных натуральных чисел, большее из которых равно х

Если большее число равно х, то перед ним идут три предыдущих числа:

• четвертое (самое большое): х
• третье: х - 1
• второе: х - 2
• первое (самое маленькое): х - 3

Произведение: (х - 3)(х - 2)(х - 1)х

2) Разность произведения двух последовательных нечетных чисел и меньшего из них, если большее число равно 2k + 1

Большее нечетное число: 2k + 1 Меньшее нечетное число (на 2 меньше): 2k + 1 - 2 = 2k - 1

Произведение двух последовательных нечетных чисел: (2k - 1)(2k + 1) Меньшее из них: 2k - 1

Разность: (2k - 1)(2k + 1) - (2k - 1)

3) Количество килограммов в a тоннах и b центнерах

Вспомним переводы:

• 1 тонна = 1000 кг
• 1 центнер = 100 кг

В a тоннах: 1000a кг В b центнерах: 100b кг

Всего килограммов: 1000a + 100b