Номер 174 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк

Обозначь количество монет по 2 р. через х. Тогда монет по 5 р. будет (19 − х). Составь уравнение, используя условие о сумме денег: сумма от двухрублёвых монет плюс сумма от пятирублёвых равна 62 р.

Обозначим неизвестные:

• Пусть монет по 2 р. — это х штук
• Тогда монет по 5 р. — это (19 − х) штук

Составим уравнение по общей сумме: Монеты по 2 р. дают сумму: 2х рублей Монеты по 5 р. дают сумму: 5(19 − х) рублей Всего: 62 р.

Уравнение: 2х + 5(19 − х) = 62

Решаем: 2х + 95 − 5х = 62 −3х + 95 = 62 −3х = 62 − 95 −3х = −33 x = 11

Значит:

• Монет по 2 р.: 11 штук
• Монет по 5 р.: 19 − 11 = 8 штук

Проверка: 11 · 2 + 8 · 5 = 22 + 40 = 62 р. ✓ 11 + 8 = 19 монет ✓

Помни: чётная степень отрицательного числа — положительна, нечётная степень отрицательного числа — отрицательна. Затем перемножь полученные знаки.

Чтобы сравнить с нулем, нужно определить знак (плюс или минус) каждого выражения. Вспомним правило: степень отрицательного числа бывает положительной или отрицательной в зависимости от показателя.

1) (−2)14 ∙ (−3)15 ∙ (−4)16

Разберём каждую степень:

• (−2)14 — показатель 14 (чётный), значит результат положительный: (+)
• (−3)15 — показатель 15 (нечётный), значит результат отрицательный: (−)
• (−4)16 — показатель 16 (чётный), значит результат положительный: (+)

Перемножаем знаки: (+) ∙ (−) ∙ (+) = (−)

Ответ: выражение отрицательно, значит < 0

2) (−5)17 ∙ (−6)18 ∙ (−7)19

Разберём каждую степень:

• (−5)17 — показатель 17 (нечётный), значит результат отрицательный: (−)
• (−6)18 — показатель 18 (чётный), значит результат положительный: (+)
• (−7)19 — показатель 19 (нечётный), значит результат отрицательный: (−)

Перемножаем знаки: (−) ∙ (+) ∙ (−) = (+)

Ответ: выражение положительно, значит > 0