Номер 172 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк

Обозначь одно неизвестное количество буквой х, а другое выражи через него (используя, что всего 50 словарей). Затем составь уравнение по стоимости всех словарей.

Обозначим количество словарей:

• Пусть х словарей — это орфографические словари
• Тогда (50 - х) словарей — это толковые словари

Составим уравнение по сумме денег:

• Орфографические словари стоят: 400х рублей
• Толковые словари стоят: 500(50 - х) рублей
• Всего потратили: 22 000 рублей

Уравнение: 400х + 500(50 - х) = 22 000

Решаем: 400х + 25 000 - 500х = 22 000

Приводим подобные: -100х + 25 000 = 22 000

Переносим 25 000 в правую часть: -100х = 22 000 - 25 000 -100х = -3 000

Делим обе части на -100: х = 30

Значит, орфографических словарей: 30 штук

Толковых словарей: 50 - 30 = 20 штук

Проверка: 30 × 400 + 20 × 500 = 12 000 + 10 000 = 22 000 рублей ✓ 30 + 20 = 50 словарей ✓

Вычисли каждое выражение отдельно, затем сравни полученные числа. Помни: когда дробь 0 < a < 1 возводится в степень, она уменьшается. Обрати внимание на знаки при чётных и нечётных степенях отрицательного числа.

Решение

Пункт 1) Расположить в порядке возрастания: 0,3; 0,32; 0,33

Здесь нужно понять, что означает каждое выражение:

• 0,3 — это просто число 0,3
• 0,32 — это 0,3 во второй степени (0,3 × 0,3)
• 0,33 — это 0,3 в третьей степени (0,3 × 0,3 × 0,3)

Вычислим каждое:

• 0,3 = 0,3
• 0,32 = 0,3 × 0,3 = 0,09
• 0,33 = 0,3 × 0,3 × 0,3 = 0,027

Сравним полученные значения: 0,027 < 0,09 < 0,3

Ответ: 0,33; 0,32; 0,3

Пункт 2) Расположить в порядке возрастания: −0,4; (−0,4)2; (−0,4)3

Вычислим каждое выражение:

• −0,4 = −0,4
• (−0,4)2 = (−0,4) × (−0,4) = 0,16 (минус на минус даёт плюс)
• (−0,4)3 = (−0,4) × (−0,4) × (−0,4) = −0,064 (минус на минус на минус даёт минус)

Сравним полученные значения: −0,4 < −0,064 < 0,16

Ответ: −0,4; (−0,4)3; (−0,4)2