Номер 171 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 171.
Сейчас отцу 26 лет, а его сыну − 2 года. Через сколько лет отец будет в 5 раз старше сына?
Редакция 2018
№ 171.
Докажите, что 12 + 22 + 42 + 62 + 82 = 112
💡 Подсказка (без ответа)
Возведи каждое число в квадрат, затем сложи полученные результаты слева от знака равенства. После этого возведи в квадрат число 11 и сравни результаты.
Решение по шагам
Нужно доказать, что сумма квадратов чисел 1, 2, 4, 6, 8 равна квадрату числа 11.
Шаг 1: Вычислим каждый квадрат. 1² = 1 × 1 = 1 2² = 2 × 2 = 4 4² = 4 × 4 = 16 6² = 6 × 6 = 36 8² = 8 × 8 = 64
Шаг 2: Сложим левую часть. 1 + 4 + 16 + 36 + 64 = 121
Проверим по частям: 1 + 4 = 5 5 + 16 = 21 21 + 36 = 57 57 + 64 = 121
Шаг 3: Вычислим правую часть. 11² = 11 × 11 = 121
Шаг 4: Сравним результаты. Левая часть: 121 Правая часть: 121
121 = 121 ✓
Равенство верно, что и требовалось доказать.