Номер 170 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 170.
Сейчас отцу 26 лет, а его сыну − 2 года. Через сколько лет отец будет в 5 раз старше сына?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь через x количество лет, которое должно пройти. Выражи возраст отца и сына через x лет, а затем составь уравнение, используя условие, что возраст отца будет в 5 раз больше возраста сына.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество лет, через которое отец будет в 5 раз старше сына, буквой x.
Сейчас:
- Отцу: 26 лет
- Сыну: 2 года
Через x лет:
- Отцу будет: 26 + x лет
- Сыну будет: 2 + x лет
По условию, через x лет отец будет в 5 раз старше сына. Составим уравнение:
26 + x = 5(2 + x)
Раскроем скобки: 26 + x = 10 + 5x
Перенесём x в правую часть, числа в левую: 26 - 10 = 5x - x 16 = 4x
Разделим обе части на 4: x = 4
Проверка: Через 4 года отцу будет 26 + 4 = 30 лет, сыну будет 2 + 4 = 6 лет. 30 : 6 = 5 ✓ Отец действительно будет в 5 раз старше сына.
Редакция 2018
№ 170.
Верно ли равенство:
1) 32 + 42 = 72; 2) 52 + 122 = 132; 3) 12 + 32 + 52 + 72 + 92 = 132; 4) (1 + 2 + 3)2 = 13 + 23 + 33.
💡 Подсказка (без ответа)
Вычисли отдельно левую и правую части каждого равенства. Помни, что 32 означает 3 × 3 = 9, а 23 означает 2 × 2 × 2 = 8. Сравни полученные числа.
Решение по шагам
1) 32 + 42 = 72
Левая часть: 32 + 42 = 9 + 16 = 25
Правая часть: 72 = 49
25 ≠ 49
Равенство неверно
2) 52 + 122 = 132
Левая часть: 52 + 122 = 25 + 144 = 169
Правая часть: 132 = 169
169 = 169 ✓
Равенство верно
3) 12 + 32 + 52 + 72 + 92 = 132
Левая часть: 12 + 32 + 52 + 72 + 92 = 1 + 9 + 25 + 49 + 81 = 165
Правая часть: 132 = 169
165 ≠ 169
Равенство неверно
4) (1 + 2 + 3)2 = 13 + 23 + 33
Левая часть: (1 + 2 + 3)2 = 62 = 36
Правая часть: 13 + 23 + 33 = 1 + 8 + 27 = 36
36 = 36 ✓
Равенство верно