Номер 169 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк

Обозначь количество книг на второй (меньшей) полке буквой x. Тогда на первой полке 4x книг. Составь уравнение, используя условие, что после перекладывания на обеих полках стало поровну.

Обозначим количество книг на второй полке через x книг.

Тогда на первой полке было 4x книг (так как в 4 раза больше).

После того как с первой полки взяли 5 книг, на ней стало: 4x - 5 книг.

После того как на вторую полку поставили 16 книг, на ней стало: x + 16 книг.

По условию задачи, после этих действий на обеих полках книг стало поровну:

4x - 5 = x + 16

Решаем уравнение: 4x - x = 16 + 5 3x = 21 x = 7

На второй полке было: x = 7 книг. На первой полке было: 4x = 4 × 7 = 28 книг.

Проверка: После перекладывания на первой полке: 28 - 5 = 23 книги После перекладывания на второй полке: 7 + 16 = 23 книги На обеих полках поровну! ✓

Помните, что минус перед числом и минус в скобках работают по-разному. Обратите внимание на то, что 101 — нечётное число. Проверьте: что будет, если минус перед минусом?

Найдём значение каждого выражения, обращая внимание на знаки и скобки.

1. 5^101 Это положительное число в положительной степени. Результат: положительное число, больше нуля.

2. −5^101 Здесь минус стоит перед числом 5, возводимым в степень. Сначала вычисляем 5^101 (положительное число), потом ставим минус. Результат: отрицательное число, меньше нуля.

3. (−5)^101 Минус находится внутри скобок. Отрицательное число возводим в нечётную степень (101 — нечётная). Отрицательное число в нечётной степени дает отрицательный результат. Результат: отрицательное число, меньше нуля.

4. −(−5)^101 Сначала вычисляем (−5)^101 = отрицательное число (как в пункте 3). Потом ставим минус перед этим результатом. Минус перед минусом дает плюс. Результат: положительное число, больше нуля.

Сравнение с нулем:

• 5^101 > 0
• −5^101 < 0
• (−5)^101 < 0
• −(−5)^101 > 0

Равные значения: 5^101 и −(−5)^101 принимают равные значения, потому что оба равны одному и тому же положительному числу. Верно: 5^101 = −(−5)^101