Номер 163 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 163.
В 6 больших и 8 маленьких ящиков разложили 232 кг яблок. Сколько килограммов яблок оказалось в каждом ящике, если в каждом маленьком ящике было на 6 кг яблок меньше, чем в каждом большом?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество яблок в одном большом ящике буквой x. Тогда в маленьком ящике будет (x - 6) кг. Составь уравнение, сложив яблоки из всех больших и всех маленьких ящиков.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте обозначим неизвестное через переменную и составим уравнение.
Обозначим через x кг — количество яблок в одном большом ящике.
Тогда в одном маленьком ящике будет (x - 6) кг яблок, так как там на 6 кг меньше.
Теперь подсчитаем общий вес яблок в двух видах ящиков:
- В 6 больших ящиках: 6x кг
- В 8 маленьких ящиках: 8(x - 6) кг
Всего яблок: 232 кг
Составляем уравнение: 6x + 8(x - 6) = 232
Раскрываем скобки: 6x + 8x - 48 = 232
Приводим подобные слагаемые: 14x - 48 = 232
Переносим -48 в правую часть (меняя знак): 14x = 232 + 48
14x = 280
Делим обе части на 14: x = 280 ÷ 14
x = 20 кг — в одном большом ящике
Тогда в одном маленьком ящике: x - 6 = 20 - 6 = 14 кг
Проверка: 6 · 20 + 8 · 14 = 120 + 112 = 232 кг ✓
Редакция 2018
№ 163.
Вычислите:
1) 43 + 35; 2) 0,63 − 0,43; 3) 0,12 ∙ 54.