ГлавнаяГДЗАлгебра 7 класс МерзлякНомер 161

Номер 161 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк

Редакция 2024

№ 161.

В трёх цехах завода работает 101 человек. Количество работников первого цеха составляет 4/9 количества работников третьего цеха, а количество работников второго цеха – 80% количества работников третьего. Сколько человек работает в первом цехе?

💡 Подсказка (без ответа)

Обозначь количество работников третьего цеха за х. Вырази через х количество работников первого и второго цехов, затем составь уравнение, используя то, что всего 101 человек.

Решение по шагам

Обозначим количество работников третьего цеха за х человек.

  1. Тогда в первом цехе работает: 4/9 * х человек

  2. Во втором цехе работает: 80% от х, то есть 0,8х человек

  3. По условию, всего в трёх цехах 101 человек. Составим уравнение: 4/9 * х + 0,8х + х = 101

  4. Приведём к общему знаменателю. Переведём 0,8 в дробь: 0,8 = 4/5 Получим: 4/9 * х + 4/5 * х + х = 101

  5. Общий знаменатель для 9, 5 и 1 равен 45. Переводим: (45)/(95) * х + (49)/(59) * х + 45/45 * х = 101 20/45 * х + 36/45 * х + 45/45 * х = 101 (20 + 36 + 45)/45 * х = 101 101/45 * х = 101

  6. Решаем: х = 101 : 101/45 х = 101 * 45/101 х = 45

  7. В третьем цехе работает 45 человек.

  8. В первом цехе работает: 4/9 * 45 = (4 * 45)/9 = 180/9 = 20 человек

  9. Проверка:

  • Первый цех: 20 человек
  • Второй цех: 0,8 * 45 = 36 человек
  • Третий цех: 45 человек
  • Итого: 20 + 36 + 45 = 101 ✓
Ответ: 1) В первом цехе работает 20 человек

Редакция 2018

№ 161.

Площадь материков и островов Земли составляет 1,49 ∙ 108 км2, а площадь океанов – 3,61 ∙ 108 км2. Выразите эти площади натуральными числами в квадратных километрах.

💡 Подсказка (без ответа)

Вспомни, что 10⁸ — это число 100 000 000 (единица со своего 8 нулями). При умножении десятичной дроби на 10ⁿ нужно сдвинуть запятую вправо на n позиций. Сколько нулей в числе 10⁸? Сдвинь запятую ровно на столько позиций.

Решение по шагам

Нужно записать числа в стандартном виде без степеней, просто раскрыв их полностью.

  1. Площадь материков и островов: 1,49 · 10⁸ км² Это означает, что нужно число 1,49 умножить на 100 000 000 (то есть на 10⁸). Двигаем запятую в числе 1,49 на 8 позиций вправо: 1,49 · 10⁸ = 149 000 000 км²

  2. Площадь океанов: 3,61 · 10⁸ км² По тому же принципу двигаем запятую на 8 позиций вправо: 3,61 · 10⁸ = 361 000 000 км²

Ответ: 1) Площадь материков и островов: 149 000 000 км²; 2) Площадь океанов: 361 000 000 км²

← Номер 160 · Номер 162 → · Все номера