Номер 16 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 16.
Из 280 000 жителей города 1/4 не интересуется футболом и никогда не смотрит его трансляции по телевидению. Среди любителей футбола 6/7 остальных жителей смотрели по телевизору финальную игру Кубка россии. Сколько жителей этого города не посмотрели матч?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди, сколько людей не интересуется футболом (это 1/4 от всех). Потом определи, сколько остаётся любителей футбола. После этого найди 6/7 от любителей — это те, кто смотрел матч. Остальные не посмотрели.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Найдём, сколько жителей не интересуется футболом: 1/4 от 280 000 = 280 000 ÷ 4 = 70 000 жителей
Найдём, сколько жителей интересуется футболом (остальные): 280 000 - 70 000 = 210 000 жителей
Среди любителей футбола 6/7 смотрели финальную игру. Найдём, сколько это: 6/7 от 210 000 = 210 000 ÷ 7 × 6 = 30 000 × 6 = 180 000 жителей смотрели матч
Найдём, сколько жителей не посмотрели матч: Это те, кто вообще не интересуется футболом, плюс те любители футбола, которые не смотрели: 70 000 + (210 000 - 180 000) = 70 000 + 30 000 = 100 000 жителей
Или по-другому: 280 000 - 180 000 = 100 000 жителей
Редакция 2018
№ 16.
Из двух сел, расстояние между которыми равно s км, одновременно в одном направлении отправились пешеход и велосипедист. Пешеход идет впереди со скоростью a км/ч, а велосипедист едет со скоростью b км/ч. Запишите в виде выражения с переменными, через сколько часов после начала движения велосипедист догонит пешехода. Вычислите значение полученного выражения при а = 4, b = 12, s = 12.
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, с какой скоростью велосипедист приближается к пешеходу. Это не просто его скорость b, а разница между его скоростью и скоростью пешехода. Затем используй формулу: время = расстояние ÷ скорость сближения.
Решение по шагам
Решаем задачу пошагово.
Шаг 1. Разберемся в ситуации
Пешеход впереди, велосипедист позади. Оба движутся в одном направлении. Велосипедист быстрее, поэтому постепенно сокращает расстояние и в конце концов догонит пешехода.
Шаг 2. Вспомним формулу
Чтобы понять, когда они встретятся, нужно найти, с какой скоростью велосипедист приближается к пешеходу.
Скорость сближения = b - a (км/ч), потому что велосипедист едет на (b - a) км/ч быстрее пешехода.
Шаг 3. Найдем время
Велосипедисту нужно преодолеть расстояние s км со скоростью (b - a) км/ч.
Время = Расстояние : Скорость
t = s : (b - a) = s/(b - a) часов
Это и есть наше выражение.
Шаг 4. Вычислим значение при а = 4, b = 12, s = 12
t = s/(b - a)
t = 12/(12 - 4)
t = 12/8
t = 1,5 часа
Проверка:
- За 1,5 часа пешеход пройдет: 4 × 1,5 = 6 км. Он будет на расстоянии 12 + 6 = 18 км от начальной точки велосипедиста.
- За 1,5 часа велосипедист проедет: 12 × 1,5 = 18 км.
- Они встретились! ✓