Номер 159 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 159.
В доме 160 квартир трёх видов: однокомнатные, двухкомнатные и трёхкомнатные. Однокомнатных квартир в 2 раза меньше, чем двухкомнатных, и на 24 меньше, чем трёхкомнатных. Сколько в доме квартир каждого вида?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество однокомнатных квартир за х и выражай через х количество двухкомнатных и трёхкомнатных. Потом составь уравнение, используя тот факт, что всего квартир 160.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество однокомнатных квартир за х.
Составим выражения для каждого вида: — Однокомнатных квартир: х — Двухкомнатных квартир: так как однокомнатных в 2 раза меньше, то двухкомнатных 2х — Трёхкомнатных квартир: так как однокомнатных на 24 меньше, то трёхкомнатных х + 24
Всего квартир 160, составим уравнение: x + 2x + (x + 24) = 160
Упростим и решим: 4x + 24 = 160 4x = 160 - 24 4x = 136 x = 34
Найдём количество квартир каждого вида: — Однокомнатных: 34 квартиры — Двухкомнатных: 2 · 34 = 68 квартир — Трёхкомнатных: 34 + 24 = 58 квартир
Проверим: 34 + 68 + 58 = 160 ✓ 34 в 2 раза меньше 68 ✓ 34 на 24 меньше 58 ✓
Редакция 2018
№ 159.
Площадь Крымского полуострова – самого большого полуострова Украины равна 2,55 ∙ 104 км2. Выразите эту площадь натуральным числом в квадратных километрах.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, на что равно 10⁴ (это ведь четыре нуля). Потом просто умножь 2,55 на это число — запятая сдвинется вправо на 4 цифры.
Решение по шагам
Нужно выразить число 2,55 ∙ 10⁴ в обычном виде (без степени 10).
Шаг 1: Разберёмся со степенью 10⁴ = 10 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 10 = 10 000
Шаг 2: Умножим 2,55 на 10 000 2,55 ∙ 10 000 = ?
Шаг 3: Умножаем на 10 000 Когда умножаем десятичную дробь на 10 000, запятая переносится на 4 позиции вправо: 2,55 → 25,5 → 255 → 2550 → 25500
Или проще: 2,55 ∙ 10 000 = 2,55 ∙ 10⁴ = 25 500
Шаг 4: Проверка Попробуем в обратном направлении: 25 500 км² = 2,55 ∙ 10⁴ км² ✓
Ответ: 25 500 км²