Номер 157 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк

Обозначь количество сукна третьего сорта через x. Потом выражи через x количество второго и первого сортов, используя условия о том, на сколько одного больше, чем другого. Составь уравнение, используя условие, что всего 106 аршин.

Обозначим количество сукна третьего сорта через x аршин.

Тогда:

• Третий сорт: x аршин
• Второй сорт: на 9 аршин больше третьего, то есть (x + 9) аршин
• Первый сорт: на 19 аршин больше второго, то есть (x + 9 + 19) = (x + 28) аршин

По условию, всего куплено 106 аршин сукна. Составим уравнение:

x + (x + 9) + (x + 28) = 106

Упростим: x + x + 9 + x + 28 = 106 3x + 37 = 106 3x = 106 - 37 3x = 69 x = 23

Теперь найдём количество сукна каждого сорта:

• Третий сорт: x = 23 аршина
• Второй сорт: x + 9 = 23 + 9 = 32 аршина
• Первый сорт: x + 28 = 23 + 28 = 51 аршин

Проверка: 23 + 32 + 51 = 106 ✓ Проверка условий:

• Второй больше третьего на: 32 - 23 = 9 ✓
• Первый больше второго на: 51 - 32 = 19 ✓

Помни: чтобы возвести число в степень, нужно умножить его само на себя столько раз, сколько показывает степень. Важно помнить правило знаков: чётная степень всегда даёт положительный результат (a² и a⁴ > 0), а нечётная степень сохраняет знак исходного числа (a³ может быть отрицательной, если само число отрицательное).

Нужно найти значения степеней для каждого числа из верхней строки.

Шаг 1: Найдём a² Это число, умноженное само на себя.

• Для a = 2: a² = 2 · 2 = 4
• Для a = -2: a² = (-2) · (-2) = 4
• Для a = 10: a² = 10 · 10 = 100
• Для a = -10: a² = (-10) · (-10) = 100
• Для a = 0,1: a² = 0,1 · 0,1 = 0,01
• Для a = -0,1: a² = (-0,1) · (-0,1) = 0,01
• Для a = 1/2: a² = 1/2 · 1/2 = 1/4
• Для a = -1/2: a² = (-1/2) · (-1/2) = 1/4

Шаг 2: Найдём a³ Это число, умноженное само на себя три раза.

• Для a = 2: a³ = 2 · 2 · 2 = 8
• Для a = -2: a³ = (-2) · (-2) · (-2) = -8
• Для a = 10: a³ = 10 · 10 · 10 = 1000
• Для a = -10: a³ = (-10) · (-10) · (-10) = -1000
• Для a = 0,1: a³ = 0,1 · 0,1 · 0,1 = 0,001
• Для a = -0,1: a³ = (-0,1) · (-0,1) · (-0,1) = -0,001
• Для a = 1/2: a³ = 1/2 · 1/2 · 1/2 = 1/8
• Для a = -1/2: a³ = (-1/2) · (-1/2) · (-1/2) = -1/8

Шаг 3: Найдём a⁴ Это число, умноженное само на себя четыре раза.

• Для a = 2: a⁴ = 2 · 2 · 2 · 2 = 16
• Для a = -2: a⁴ = (-2) · (-2) · (-2) · (-2) = 16
• Для a = 10: a⁴ = 10 · 10 · 10 · 10 = 10000
• Для a = -10: a⁴ = (-10) · (-10) · (-10) · (-10) = 10000
• Для a = 0,1: a⁴ = 0,1 · 0,1 · 0,1 · 0,1 = 0,0001
• Для a = -0,1: a⁴ = (-0,1) · (-0,1) · (-0,1) · (-0,1) = 0,0001
• Для a = 1/2: a⁴ = 1/2 · 1/2 · 1/2 · 1/2 = 1/16
• Для a = -1/2: a⁴ = (-1/2) · (-1/2) · (-1/2) · (-1/2) = 1/16