ГлавнаяГДЗАлгебра 7 класс МерзлякНомер 156

Номер 156 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк

Редакция 2024

№ 156.

Одна из сторон прямоугольника в 11 раз меньше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр равен 144 см.

💡 Подсказка (без ответа)

Обозначьте одну сторону буквой x, выразите другую сторону через x (она в 11 раз меньше). Вспомните формулу периметра прямоугольника P = 2(a + b) и составьте уравнение.

Решение по шагам · ✓ ответ сверен

Обозначим стороны прямоугольника переменными.

  1. Пусть одна сторона прямоугольника равна x см. Тогда вторая сторона в 11 раз меньше, то есть равна x/11 см.

  2. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2(a + b), где a и b — стороны прямоугольника.

  3. Подставим наши стороны в формулу периметра: 2(x + x/11) = 144

  4. Раскроем скобки: 2x + 2x/11 = 144

  5. Приведём к общему знаменателю в левой части: 22x/11 + 2x/11 = 144 24x/11 = 144

  6. Умножим обе части уравнения на 11: 24x = 1584

  7. Разделим на 24: x = 1584 : 24 = 66 см

  8. Это длина большей стороны. Найдём вторую сторону: 66 : 11 = 6 см

  9. Проверка: Периметр = 2(66 + 6) = 2 × 72 = 144 см ✓

Ответ: Стороны прямоугольника: 66 см и 6 см.

Редакция 2018

№ 156.

Выполните возведение в степень:

1) 72; 2) 0,53; 3) 1,22; 4) (−1)7; 5) (−0,8)3; 6) (1/6)4; 7) (−1/2)6; 8) (−31/3)3.

💡 Подсказка (без ответа)

Помни правила: чётная степень отрицательного числа даёт положительный результат, нечётная — отрицательный. Для дробей возводи в степень и числитель, и знаменатель отдельно. Для смешанных чисел сначала переведи их в неправильные дроби.

Решение по шагам

Решение по шагам:

1) 7² Это означает: 7 × 7 = 49

2) 0,5³ Это означает: 0,5 × 0,5 × 0,5 Сначала: 0,5 × 0,5 = 0,25 Затем: 0,25 × 0,5 = 0,125 Ответ: 0,125

3) 1,2² Это означает: 1,2 × 1,2 = 1,44

4) (−1)⁷ Отрицательное число в нечётной степени остаётся отрицательным. (−1) × (−1) × (−1) × (−1) × (−1) × (−1) × (−1) = −1

5) (−0,8)³ Отрицательное число в нечётной степени остаётся отрицательным. (−0,8) × (−0,8) × (−0,8) Сначала: (−0,8) × (−0,8) = 0,64 (минус на минус даёт плюс) Затем: 0,64 × (−0,8) = −0,512 Ответ: −0,512

6) (1/6)⁴ Это означает: 1/6 × 1/6 × 1/6 × 1/6 = 1/(6 × 6 × 6 × 6) = 1/1296

7) (−1/2)⁶ Отрицательное число в чётной степени становится положительным. (−1/2) × (−1/2) × (−1/2) × (−1/2) × (−1/2) × (−1/2) = 1/64

8) (−3 1/3)³ Сначала переводим смешанное число в неправильную дробь: −3 1/3 = −10/3 Теперь возводим в куб: (−10/3)³ = (−10/3) × (−10/3) × (−10/3) = −1000/27 Переводим обратно в смешанное число: −1000/27 = −37 1/27

Ответ: 1) 49; 2) 0,125; 3) 1,44; 4) −1; 5) −0,512; 6) 1/1296; 7) 1/64; 8) −37 1/27

← Номер 155 · Номер 157 → · Все номера