Номер 155 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 155.
Периметр прямоугольника равен 7,8 см, а одна из его сторон на 1,3 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь меньшую сторону переменной x. Вырази через неё большую сторону, зная, что она на 1,3 см больше. Используй формулу периметра прямоугольника P = 2(a + b) и составь уравнение.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим меньшую сторону прямоугольника как x см.
Тогда большая сторона будет (x + 1,3) см.
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2 · (a + b)
где a и b — стороны прямоугольника.
Подставим известные значения: 7,8 = 2 · (x + (x + 1,3))
Раскроем скобки: 7,8 = 2 · (x + x + 1,3) 7,8 = 2 · (2x + 1,3) 7,8 = 4x + 2,6
Перенесём 2,6 в левую часть: 7,8 − 2,6 = 4x 5,2 = 4x
Разделим обе части на 4: x = 5,2 : 4 x = 1,3
Меньшая сторона: 1,3 см Большая сторона: 1,3 + 1,3 = 2,6 см
Проверка: P = 2 · (1,3 + 2,6) = 2 · 3,9 = 7,8 см ✓ Разница сторон: 2,6 − 1,3 = 1,3 см ✓
Редакция 2018
№ 155.
Найдите значение выражения:
1) 25; 2) 0,62; 3) 1,53; 4) 06; 5) 112; 6) (−1)12; 7) (3/4)4; 8) (−11/3)3.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что степень — это произведение одного и того же числа на себя несколько раз. Запиши множители и перемножь. Обрати внимание на знак: если основание отрицательное и показатель чётный, результат положительный; если показатель нечётный, результат отрицательный.
Решение по шагам
25 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32
0,62 = 0,6 · 0,6 = 0,36
1,53 = 1,5 · 1,5 · 1,5 = 2,25 · 1,5 = 3,375
06 = 0 · 0 · 0 · 0 · 0 · 0 = 0 (Любая степень нуля равна нулю)
112 = 1 · 1 · 1 · 1 · 1 · 1 · 1 · 1 · 1 · 1 · 1 · 1 = 1 (Любая степень единицы равна единице)
(−1)12 = 1 (Отрицательное число в чётной степени даёт положительный результат. Так как 1 в любой степени равна 1, то (−1)12 = 1)
(3/4)4 = (3/4) · (3/4) · (3/4) · (3/4) = (3 · 3 · 3 · 3)/(4 · 4 · 4 · 4) = 81/256
(−11/3)3 = (−11/3) · (−11/3) · (−11/3) = (−11)3/33 = −1331/27 = −49 8/27 (Отрицательное число в нечётной степени остаётся отрицательным)