Номер 148 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк

Обозначь неизвестное число через x. Запиши выражение: из числа x вычитается его треть (это x/3) и его четверть (это x/4). Составь уравнение и реши его, приведя все дроби к общему знаменателю.

Обозначим неизвестное число буквой x.

По условию задачи из числа вычитают его треть и его четверть, получается 8.

Запишем это уравнение: x - x/3 - x/4 = 8

Найдём общий знаменатель для дробей. Это 12.

Приведём все члены к одному знаменателю: 12x/12 - 4x/12 - 3x/12 = 8

Объединим дроби с одинаковым знаменателем: (12x - 4x - 3x)/12 = 8

Отсюда: 5x/12 = 8

Умножим обе части уравнения на 12: 5x = 96

Разделим на 5: x = 96/5 = 19,2

Проверка: 19,2 - 19,2/3 - 19,2/4 = 19,2 - 6,4 - 4,8 = 8 ✓ Ответ верный.

В первом пункте просто используй данное условие про b. Во втором пункте вспомни определение модуля и подумай: равны ли всегда модули положительного и отрицательного чисел?

Давайте разберемся с этой задачей пошагово.

Дано:

• a > 0 (число а положительное)
• b < 0 (число b отрицательное)

Пункт 1) Сравните b и 0

По условию задачи нам сказано, что b < 0. Это означает, что b — отрицательное число, то есть оно расположено левее нуля на числовой прямой.

Ответ: b < 0

Пункт 2) Сравните |a| и |b|

Здесь нужно вспомнить определение модуля:

• Модуль положительного числа равен самому числу
• Модуль отрицательного числа равен числу с противоположным знаком

Для числа a: Поскольку a > 0, то |a| = a

Для числа b: Поскольку b < 0, то |b| = -b (то есть противоположное число, которое будет положительным)

Теперь смотрим: |a| = a и |b| = -b

Мы не можем сравнить эти величины, потому что не знаем конкретные значения a и b. Одно число может быть больше другого в зависимости от того, какие именно числа скрываются за буквами.

Ответ: Сравнить невозможно без знания конкретных значений a и b (или пишем: |a| и |b| могут быть в любом соотношении)