Номер 136 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 136.
При каких значениях а уравнение:
1) (a − 5)x = 6;
2) (a + 7)x = a + 7;
имеет единственный корень?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, когда линейное уравнение вида bx = c имеет ровно один корень. Проверь, при каких значениях a коэффициент перед x не равен нулю.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Уравнение вида (b)x = c имеет единственный корень, когда коэффициент при x (то есть b) не равен нулю. Если b = 0, то уравнение либо не имеет корней, либо имеет бесконечно много корней.
Пункт 1) (a − 5)x = 6
Это уравнение имеет единственный корень, когда коэффициент (a − 5) не равен нулю.
Условие: a − 5 ≠ 0
Решаем: a ≠ 5
Проверка: если a ≠ 5, то можем разделить обе части на (a − 5) и получим x = 6/(a − 5) — это один корень.
Пункт 2) (a + 7)x = a + 7
Это уравнение имеет единственный корень, когда коэффициент (a + 7) не равен нулю.
Условие: a + 7 ≠ 0
Решаем: a ≠ −7
Проверка: если a ≠ −7, то можем разделить обе части на (a + 7) и получим x = (a + 7)/(a + 7) = 1 — это один корень.
Редакция 2018
№ 136.
Какому из данных выражений тождественно равно выражение −3a + 8b −a − 11b:
1) −4a + 3b; 2) −3a + 3b; 3) −4a − 3b; 4) −3a − 3b;
💡 Подсказка (без ответа)
Приведи подобные члены: сложи отдельно все члены с a и отдельно все члены с b. Помни, что при вычитании нужно менять знаки перед членами.
Решение по шагам
Нужно упростить выражение −3a + 8b − a − 11b, приведя подобные члены.
Шаг 1. Найдём все члены с переменной a: −3a − a = −4a
Шаг 2. Найдём все члены с переменной b: 8b − 11b = −3b
Шаг 3. Запишем результат: −3a + 8b − a − 11b = −4a − 3b
Шаг 4. Сравним с вариантами ответа:
- −4a + 3b — не подходит (знак перед 3b неправильный)
- −3a + 3b — не подходит (оба члена неправильные)
- −4a − 3b — ПОДХОДИТ!
- −3a − 3b — не подходит (коэффициент при a неправильный)