Номер 135 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 135.
При каком значении а уравнение:
1) ах = 6;
2) (3 − а)х = 4; не имеет корней?
3) (a − 2)x = a + 2.
Редакция 2018
№ 135.
Сравните значения выражений а2 и | a | при а = −1; 0; 1. Можно ли утверждать, что равенство а2 = | a | является тождеством?
💡 Подсказка (без ответа)
Подставь каждое значение a в оба выражения и вычисли их значения. Помни, что модуль числа всегда неотрицательный, а квадрат числа тоже. Потом попробуй найти такое значение a, при котором выражения не равны друг другу — это докажет, что равенство не тождество.
Решение по шагам
Сравним значения выражений a² и |a| при разных значениях a.
При a = −1:
- a² = (−1)² = 1
- |a| = |−1| = 1
- Результат: 1 = 1 ✓ (равны)
При a = 0:
- a² = 0² = 0
- |a| = |0| = 0
- Результат: 0 = 0 ✓ (равны)
При a = 1:
- a² = 1² = 1
- |a| = |1| = 1
- Результат: 1 = 1 ✓ (равны)
Вывод: При данных значениях a выражения равны, но это не достаточно, чтобы утверждать, что это тождество.
Проверим на другом примере: При a = 2:
- a² = 2² = 4
- |a| = |2| = 2
- Результат: 4 ≠ 2 ✗ (не равны)
Так как при a = 2 выражения принимают разные значения, то равенство a² = |a| не является тождеством.