Номер 134 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 134.
При каком значении с уравнения:
1) (4х + 1) − (7х + 2) = х и 12х − 9 = c + 5;
2) 1/7cx = x + c и 6 − 3(2x – 4) = −8x + 4;
имеют один и тот же корень?
Редакция 2018
№ 134.
Являются ли тождественно равными выражения:
1) 8(a − b + c) и 8a - 8b + 8c; 2) −2(x − 4) и −2x − 8; 3) (5a − 4) − (2a − 7) и 3a − 11?
💡 Подсказка (без ответа)
Раскрой скобки в каждом левом выражении, применяя распределительное свойство умножения и правило раскрытия скобок со знаком минус. Затем приведи подобные члены и сравни с правым выражением.
Решение по шагам
Два выражения тождественно равны, если они дают одно и то же значение при любых значениях переменных. Проверим каждую пару, раскрыв скобки и упростив.
1) 8(a − b + c) и 8a - 8b + 8c
Раскроем скобки в левом выражении: 8(a − b + c) = 8·a − 8·b + 8·c = 8a − 8b + 8c
Получилось: 8a − 8b + 8c = 8a − 8b + 8c ✓
Выражения тождественно равны.
2) −2(x − 4) и −2x − 8
Раскроем скобки в левом выражении: −2(x − 4) = −2·x − 2·(−4) = −2x + 8
Получилось: −2x + 8 ≠ −2x − 8
Выражения не тождественно равны (знак перед 8 разный).
3) (5a − 4) − (2a − 7) и 3a − 11
Раскроем скобки в левом выражении (помним: минус перед скобкой меняет знаки): (5a − 4) − (2a − 7) = 5a − 4 − 2a + 7 = 3a + 3
Получилось: 3a + 3 ≠ 3a − 11
Выражения не тождественно равны (числовые части разные: +3 и −11).