Номер 133 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 133.
При каком значении с уравнения:
1) (4х + 1) − (7х + 2) = х и 12х − 9 = c + 5;
2) 1/7cx = x + c и 6 − 3(2x – 4) = −8x + 4;
имеют один и тот же корень?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала реши каждое уравнение по отдельности и найди его корень (в зависимости от с или без него). Потом приравняй корни или подставь найденный корень в другое уравнение, чтобы найти значение с.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
1) Найдём корень первого уравнения:
(4х + 1) − (7х + 2) = х
Раскроем скобки: 4х + 1 − 7х − 2 = х
Приведём подобные слагаемые: −3х − 1 = х
Перенесём х влево: −3х − х = 1 −4х = 1
Разделим на −4: х = −1/4 = −0,25
Подставим х = −0,25 во второе уравнение:
12х − 9 = c + 5 12 · (−0,25) − 9 = c + 5 −3 − 9 = c + 5 −12 = c + 5
c = −17
2) Найдём корень второго уравнения:
6 − 3(2x − 4) = −8x + 4
Раскроем скобку: 6 − 6x + 12 = −8x + 4
Приведём подобные: 18 − 6x = −8x + 4
Перенесём: −6x + 8x = 4 − 18 2x = −14
x = −7
Подставим х = −7 в первое уравнение:
(1/7)cx = x + c (1/7)c · (−7) = −7 + c −c = −7 + c
Перенесём c влево: −c − c = −7 −2c = −7
c = 3,5
Редакция 2018
№ 133.
Является ли тождеством равенство:
1) 2x − 12 = 2(x − 6); 2) a − b = −(b − a); 3) 3m + 9 = 3(m + 9); 4) (a + b)∙1 = a + b; 5) (a + b)∙0 = a + b; 6) (a − a)(b + b) = 0; 7) 3a − a = 3; 8) 4x + 3x = 7x; 9) a − (b + c) = a − b + c; 10) m + (n − k) = m + n − k; 11) 4a − (3a − 5) = a + 5; 12) (a − 5)(a + 3) = (5 − a)(3 + a)?