Номер 127 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 127.
При каком значении а уравнение:
1) Зах = 12 − х имеет корень, равный числу −9;
2) (5а + 2)x = 8 − 2а имеет корень, равный числу 2?
💡 Подсказка (без ответа)
Подставь заданное значение корня (x = −9 в первом случае, x = 2 во втором) в уравнение вместо переменной x. Получится уравнение относительно a — реши его.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
1) Найдём значение а, если 3ax = 12 − x и корень равен −9
Если x = −9 — корень уравнения, значит при подстановке −9 вместо x уравнение верно.
Подставляем x = −9: 3a · (−9) = 12 − (−9)
Вычисляем левую часть: −27a = 12 + 9
Вычисляем правую часть: −27a = 21
Делим обе части на −27: a = 21 ÷ (−27) = −21/27 = −7/9
Ответ: a = −7/9
2) Найдём значение а, если (5a + 2)x = 8 − 2a и корень равен 2
Если x = 2 — корень уравнения, подставляем 2 вместо x: (5a + 2) · 2 = 8 − 2a
Умножаем левую часть: 10a + 4 = 8 − 2a
Переносим −2a в левую часть, 4 в правую часть: 10a + 2a = 8 − 4
Приводим подобные: 12a = 4
Делим обе части на 12: a = 4/12 = 1/3
Ответ: a = 1/3
Редакция 2018
№ 127.
Заполните таблицу, вычислив значение выражения −3х + 2 для данных значений х:
💡 Подсказка (без ответа)
Подставь каждое значение х в выражение −3х + 2. Помни: отрицательное число, умноженное на отрицательное число, даёт положительное. После умножения прибавь 2.
Решение по шагам
Нужно подставить каждое значение х в выражение −3х + 2 и вычислить результат.
Вспомним правило: сначала умножаем −3 на значение х, потом прибавляем 2.
Если х = 0: −3 · 0 + 2 = 0 + 2 = 2
Если х = 1: −3 · 1 + 2 = −3 + 2 = −1
Если х = −1: −3 · (−1) + 2 = 3 + 2 = 5
Если х = 2: −3 · 2 + 2 = −6 + 2 = −4
Если х = −2: −3 · (−2) + 2 = 6 + 2 = 8
Если х = 3: −3 · 3 + 2 = −9 + 2 = −7
Если х = −3: −3 · (−3) + 2 = 9 + 2 = 11
Если х = 0,5: −3 · 0,5 + 2 = −1,5 + 2 = 0,5
Если х = −0,5: −3 · (−0,5) + 2 = 1,5 + 2 = 3,5